2023届广东研究会高考测评研究院高三第一学期阶段性学习效率检测分阶考数学考试试卷

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2023届广东研究会高考测评研究院高三第一学期阶段性学习效率检测分阶考数学试卷答案

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16．已知函数f（x）=x+2|x-a|，
（1）当a=0时，求不等式f（x）≥1的解集；
（2）当a＜0时，函数f（x）与x轴围成的三角形面积为6，求a的值．

分析根据已知中实数a、b、c满足a+b=ab=c，逐一分析四个结论的真假，综合可得答案．

解答解：∵实数a、b、c满足a+b=ab=c，
若c≠0，则ab≠0，
由a+b=ab两边同除ab得：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1；故①正确；
若a=3，则3+b=3b=c，
解得：b=$\frac{3}{2}$，c=$\frac{9}{2}$，则b+c=6，故②错误；
若a=b=c，则2a=a²=a，解得a=0，故abc=0，故③正确；
若a、b、c中只有两个数相等，则a=b≠c，或a=c≠b，或b=c≠a，
当a=b≠c时，a=b=2，c=4，a+b+c=8；
当a=c≠b时，不存在满足条件的值，
当b=c≠a时，不存在满足条件的值，
故④正确，
故正确的命题有：①③④，
故答案为：①③④

点评本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，分类讨论思想，方程思想，难度中档．