德强高中2022-2023学年度上学期高二11月月考数学考试试卷

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德强高中2022-2023学年度上学期高二11月月考数学试卷答案

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13．已知已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴，y轴分别交于A，B两点，M是直线l与椭圆C的一个公共点，若$\overrightarrow{AM}$=e$\overrightarrow{AB}$，则该椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

分析根据充要条件的定义，分别判断三个命题的充要性，综合可得答案．

解答解：（1）p：四边形是正方形，q：四边形的边相等．由p⇒q，但由q推不出p，故p是q充分不必要条件
（2）p：t≠3，q：t²≠9．由q⇒p，由p推不出q，故p是q的必要不充分条件，
（3）p：x＞y．q：$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$．由p推不出q，例如x=1，y=-1，由q推不出p，例如y=1，x=-1，故p是q既不是充分也不必要条件，

点评本题考查的知识点是充要条件的定义，熟练掌握并正确理解充要条件的定义，是解答的关键．