2023届天一大联考(新教材)高考全真模拟卷(八)8数学考试试卷

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2023届天一大联考(新教材)高考全真模拟卷(八)8数学试卷答案

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18．在平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，且$\overrightarrow{{A}{M}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{A}C}$，设$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a$，$\overrightarrow{{A}D}=\vec b$，则$\overrightarrow{{M}{A}}+\overrightarrow{{M}{B}}$=（　　）

A．

$\frac{1}{3}\vec a+\frac{1}{3}\vec b$

B．

$\frac{1}{3}\vec a+\frac{2}{3}\vec b$

C．

$\frac{1}{3}\vec a-\frac{2}{3}\vec b$

D．

$\frac{1}{3}\vec a-\frac{1}{3}\vec b$

分析直接由指数函数和对数函数的性质化简集合M、P，则M交P的答案可求．

解答解：由集合M={y|y=2^x，x＜-1}={y|0＜y$＜\frac{1}{2}$}，P={y|y=log₂x，x≥1}={y|y≥0}，
则M∩P={y|0＜y$＜\frac{1}{2}$}∩{y|y≥0}={y|$0＜y＜\frac{1}{2}$}．
故选：A．

点评本题考查了交集及其运算，考查了指数函数和对数函数的性质，是基础题．