2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷 新S3(三)数学考试试卷

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2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷 新S3(三)数学试卷答案

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2．已知正数x，y满足x+2y=2，则$\frac{1}{y}$+$\frac{8}{x}$的最小值为9．

分析抛物线方程化为标准方程，即可得出结论．

解答解：抛物线y=4x²即x²=$\frac{1}{4}$y，焦点坐标为（0，$\frac{1}{16}$），准线的方程为y=-$\frac{1}{16}$，焦点到准线的距离是$\frac{1}{8}$．
故答案为：$\frac{1}{8}$；y=-$\frac{1}{16}$．

点评本题考查抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．