学科网2022年高三12月大联考(新高考卷)(新教材)数学考试试卷

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学科网2022年高三12月大联考(新高考卷)(新教材)数学试卷答案

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2．已知两个单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$|（λ＞0），求当$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$最小时$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．（参考：1+λ²≥2λ，当且仅当λ=1时等号成立．）

分析利用集合A={x|x²-6x+c=0}，只有一个元素，转化为方程只有一个解．

解答解：集合A={x|x²-6x+c=0}，只有一个元素，
可得x²-6x+c=0有重根，即△=36-4c=0，解得c=9．

点评本题考查方程解的求法，集合的基本知识的应用，考查计算能力．