安徽第一卷·2022-2023学年安徽省七年级上学期阶段性质量监测(三)数学考试试卷

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安徽第一卷·2022-2023学年安徽省七年级上学期阶段性质量监测(三)数学试卷答案

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(4)内质网(I)、细胞膜(Ⅲ)和另一种具膜的细胞结构(Ⅱ),它们的膜面积在分泌蛋白的加工与运输过程中会发生一定的变化波动,但三者的膜面积总和维持相对稳定。请依据题意,参照“变化前”膜面积的直方图,在图2虚框内绘制出“变化后”I、Ⅱ、Ⅲ膜面积的直方图。

分析由题意可得$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上是增函数，从而可得f′（x）在（0，+∞）上是增函数，从而解得．

解答解：∵$（\frac{f（x）}{x}）′$=$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$=$\frac{{e}^{x}}{x}$＞0，
∴$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上是增函数，
∵xf′（x）-f（x）=xe^x，
∴f′（x）=$\frac{f（x）}{x}$+e^x，
∵y=e^x在（0，+∞）上是增函数，
∴f′（x）在（0，+∞）上是增函数，
又∵f′（1）=-3+e＜0，f′（2）=0+e²＞0，
故f′（x）在（0，+∞）上先负值，后正值；
故函数y=f（x）有极小值，无极大值，
故选A．

点评本题考查了导数的综合应用，关键在于构造函数$\frac{f（x）}{x}$．