2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(六)6数学考试试卷

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2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(六)6数学试卷答案

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A.I是稳定性选择,Ⅱ是分裂选择,Ⅲ是单向性选择B.经过长期定向的自然选择,Ⅱ一定会形成两个物种C.类型Ⅲ导致该种群中某基因频率逐代增加,其等位基因频率逐代下降D.种群内不同个体间存在表型差异,与种群基因多样性有关

分析（1）利用赋值法，先求出f（0）的值，再令令a=x，b=-x，根据奇偶性的定义即可判断，
（2）令x=y=-1，求出f（-1）=6，由f（k-2）＜f（2k）-6，转化为f（k-2）＜f（2k-1），根据函数的单调性，得到k-2＞2k-1解得即可．

解答解：设x=y=0：f（0+0）=f（0）+f（0），
即f（0）=0，
再令a=x，b=-x，
则f（x-x）=f（x）+f（-x）=0，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）为奇函数，
（2）令x=y=-1
则f（-2）=2f（-1）=12
得f（-1）=6，
∵f（k-2）＜f（2k）-6=f（2k）-f（-1）=f（2k）+（-f（-1））=f（2k+1），
又f（x）是定义在R上的减函数，
∴k-2＞2k+1
解得k＜-3，
故k的取值范围为（-∞，-3）

点评本题主要考查了抽象函数表达式反映函数性质及抽象函数表达式的应用，函数奇偶性的定义及其证明，利用函数性质和函数的单调性解不等式的方法，转化化归的思想方法．