江西省2023届九年级期末综合评估4LR数学考试试卷

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江西省2023届九年级期末综合评估4LR数学试卷答案

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.某养猪厂为了使猪快速肥育,常用富含糖类的饲料喂养。下列叙述错误的是A.细胞中的糖类可以转化为脂肪,而脂肪不能大量转化为糖类B.未氧化分解的葡萄糖可合成糖原进行储存C.细胞中多余的糖类可转化为各种氨基酸D.等质量脂肪所含能量多于葡萄糖,但脂肪却不是是主要能源物质

分析作出可行域，由线性规划可得5a+3b=12，代入可得$\frac{5}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{1}{12}$（31+$\frac{15b}{a}$+$\frac{10a}{b}$），由基本不等式可得．

解答解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2y-x-1≥0}\\{2y-3x+1≤0}\\{2y+x-11≤0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数y=-$\frac{a}{b}$x+$\frac{1}{b}$z，平移直线y=-$\frac{a}{b}$x可得
当直线经过点A（5，3）时，z取最大值，∴5a+3b=12，
∴$\frac{5}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{1}{12}$（$\frac{5}{a}$+$\frac{2}{b}$）（5a+3b）=$\frac{1}{12}$（31+$\frac{15b}{a}$+$\frac{10a}{b}$）
≥$\frac{1}{12}$（31+2$\sqrt{\frac{15b}{a}•\frac{10a}{b}}$）=$\frac{31+10\sqrt{6}}{12}$
故选：A．

点评本题考查简单线性规划，涉及基本不等式求最值，准确作图是解决问题的关键，属中档题．