2023届衡水金卷先享题调研卷新教材(二)2数学考试试卷

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2023届衡水金卷先享题调研卷新教材(二)2数学试卷答案

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14．若$cos（\frac{π}{4}-θ）cos（\frac{π}{4}+θ）=\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，则cos2θ=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

分析分别判断A、B、C、D四个选项中的函数的奇偶性及在区间（0，+∞）上的单调性，由此能求出结果．

解答解：在A中，y=x^-1是奇函数，故A错误；
在B中，y=（x+1）²是非奇非偶函数，故B错误；
在C中，f（x）=4x²-mx+5是非奇非偶函数，故C错误；
在D中，y=x²是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递增的函数，故D正确．
故选：D．

点评本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．