2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(十一)11数学考试试卷

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2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(十一)11数学试卷答案

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20．作短轴长为2b的椭圆的内接矩形，若该矩形面积的最大值的取值范围是[3b²，4b²]，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）

B．

[$\frac{\sqrt{5}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

C．

（0，$\frac{\sqrt{5}}{3}$]

D．

（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

分析分别令y=0，x=0，代入直线方程，可得直线x-5y+10=0在x轴、y轴上的截距．

解答解：令y=0，则由x+10=0得：x=-10，即直线x-5y+10=0在x轴上的截距为-10，
令x=0，则由-5y+10=0得：y=2，即直线x-5y+10=0在y轴上的截距为2，
故选：A

点评本题考查的知识点是直线的截距，正确理解直线在x轴、y轴上的截距的定义，是解答的关键．