2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(八)8数学考试试卷

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2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(八)8数学试卷答案

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18．在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$其中t为参数，0≤α＜π，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0．
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）求曲线C上的点到直线l上点的最大距离．

分析先化简集合A、B，求出∁_UA，再计算∁_UA）∩B．

解答解：∵全集U=R，集合A={x|x+1＜0}={x|x＜-1}，
∴∁_UA={x|x≥-1}，
又B={x|x²+3x＜0}={x|-3＜x＜0}，
 （∁_UA）∩B={x|-1≤x＜0}．
故选：B．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．