衡中同卷·2023届 调研卷 (新教材版A)(二)数学考试试卷

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衡中同卷·2023届 调研卷 (新教材版A)(二)数学试卷答案

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(1)机体的内环境是指;目前普遍认为,机体维持稳态的主要调节机制是。(2)当兴奋传递到突触小体,突触前膜出现的电位时,会刺激突触小泡向突触前膜移动并释放神经递质。神经递质被释放后,最先处于的内环境是。

分析根据分段函数分段处理的原则，分别求出两段函数函数的反函数，再化为分段函数的形式，可得答案．

解答解：当x≥1时，f（x）=3^x+1≥4，
此时f^-1（x）=log₃（x-1），x≥4，
当x＜1时，f（x）=$\frac{x-4}{x-2}$∈（1，3），
此时f^-1（x）=$\frac{2x-4}{x-1}$，1＜x＜3，
综上所述，f^-1（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-4}{x-1}，1＜x＜3\\{log}_{3}（x-1），x≥4\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-4}{x-1}，1＜x＜3\\{log}_{3}（x-1），x≥4\end{array}\right.$

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，反函数，熟练掌握反函数的求解过程与要点，是解答的关键．