2023届衡水金卷先享题调研卷 山东专版 二数学考试试卷

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2023届衡水金卷先享题调研卷 山东专版 二数学试卷答案

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(2)科研人员用HBV携带小鼠进行实验,注射抗TIGIT的抗体,结果证明该抗体能够发挥TIGIT阻断作用,该实验运用了抗体与抗原的结合具有的原理。实验后,小鼠肝脏内细胞毒性T细胞的活性。该小鼠的肝脏可能受损,原因是。

分析分类讨论，化简A，B，再求A∪B及A∩B．

解答解：a=0，B=∅，A=[0，1]，∴A∪B=[0，1]，A∩B=∅．
a=1，A={1}，B={$\frac{1}{2}$}，∴A∪B={1，$\frac{1}{2}$}，A∩B=∅．
a＜0或0＜a≤$\frac{1}{2}$，A=（a，1），B={$\frac{1}{2a}$}，A∪B=（a，1）∪{$\frac{1}{2a}$}，A∩B=∅．
$\frac{1}{2}$＜a≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A=（a，1），B={$\frac{1}{2a}$}，A∪B=（a，1），A∩B={$\frac{1}{2a}$}．
$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜a＜1，A=（a，1），B={$\frac{1}{2a}$}，A∪B=（a，1）∪{$\frac{1}{2a}$}，A∩B=∅．
a＞1，A=（1，a），B={$\frac{1}{2a}$}，A∪B=（1，a）∪{$\frac{1}{2a}$}，A∩B=∅．

点评本题考查集合的化简，考查集合的运算，考查分类讨论的数学思想，正确分类讨论是关键．