四川省成都市七中2023届高三下学期2月入学考试文科数学试卷+答案

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1、试卷第 1 页，共 4 页 成都七中高成都七中高 2023 届高三下期入学考试数学试卷（文科）届高三下期入学考试数学试卷（文科）考试时间：120 分钟；总分：150分第第 I 卷（选择题）卷（选择题）一、选题择（本题共一、选题择（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项填涂在答题卡上）分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项填涂在答题卡上）1集合S1,4,5，T2,3,4，则S 等于（）A4 B 1,5 C 1,4,5.6 D1,2,3,4,5 2已知 =5 2，则z的虚部是（）A5

2、 B5i C5 D-1 3在手工课上，老师将这蓝、黑、红、黄、绿 5 个纸环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得 1 个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（）A对立事件 B不可能事件 C互斥但不对立事件 D不是互斥事件 4函数eeyxxx4的图象大致是（）ABCD5.若实数 x，y满足约束条件xyxyxy4120320230，则zxy的最小值为（）A6 B5 C3 D2 6函数()=sin2在 6 6,上是（）A 减函数 B 增函数 C 先增后减 D 先减后增 7.我国古代数学名著九章算术中几何模型“阳马”意指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥 某“阳马”的三视图如右图所示，则它

3、的体积为（）A21B1 C23D668.某保险公司为客户定制了 A，B，C，D，E共 5 个险种，并对 5 个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：试卷第 3 页，共 4 页 三三.解答题（本题共解答题（本题共 7 小题，小题，17-21 题各题各 12 分，分，22 或或 23 题题 10 分分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请作答在答题卡上）解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请作答在答题卡上）17已知等差数列an的前三项和为 15，等比数列bn的前三项积为 64，且ab211.(1)求an和bn的通项公式;(2)设=，为奇数，为偶数，求数列的前 20 项和.1

4、8 随着人民生活水平的不断提高，“衣食住行”愈发被人们所重视，其中对饮食的要求也愈来愈高 某地区为了解当地餐饮情况，随机抽取了 100 人对该地区的餐饮情况进行了满意度问卷调查请根据下面尚未完成并有局部污损的满意度得分的频率分布表和频率分布直方图（如图）解决下列问题 组别 分组 频数 频率 第 1 组 50,60 14 0.14 第 2 组 60,70 m 第 3 组 70,80 36 0.36 第 4 组 80,90 0.16 第 5 组 90,100 4 n 合计 (1)求,的值；(2)满意度在 90 分以上的 4 位居民为 2 男 2 女，现邀请 2 人参加抽奖活动，求 2 人中有男性的

5、概率.19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中ADBC ADBA,，ADABBCPA3,2,平面ABCD，且 PA=3，点M在棱PD上（不包括端点），点N为BC中点.(1)若DMMP2，求证：直线MN/平面PAB；(2)已知点 M 满足PDPM=13，求异面直线 MN 与 AD 所成角.试卷第 4 页，共 4 页 20椭圆abEabxy:1(0)2222的离心率为21，右顶点为 A，设点 O为坐标原点，点 B为椭圆 E 上异于左、右顶点的动点，OAB面积的最大值为3(1)求椭圆 E 的标准方程；(2)设直线:=6交 x 轴于点 P，直线 PB 交椭圆 E于另一点 C，直线

6、BA和 CA 分别交直线 l于点 M和 N，求|PM|PN|的值.21.已知函数()=+(1)求函数f x的单调递减区间；(2)若实数 满足(1)=(1)，证明：+0.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分.请考生用 2B 铅笔将答题卡上所做题目的题号涂黑.22在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 ytxt22212（t为参数）以坐标原点 O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2(cossin)(1)求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)设曲线C1与曲线C2交于 P、Q两点，求OPOQ|的值 23已知函数f xxx2123.(1)求f x的最大值m;(2)若正数a b c,满足abcm，证明:abcabc111.第 1 页，共 3 页 成都七中高 2023 届高三下期入学考试数学试卷（文科）参考答案 一、选择题：A C C A D；B C B D C；B C.二、填空题：-1；3.5；()=22+1(答案不唯一)；163.三、解答题：17.解：（1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，由条