邕衡金卷广西2023届高三一轮复习诊断性联考文数试题及答案

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1、文科数学试题 第 1 页（共 5 页）邕衡金卷广西2023届高三一轮复习诊断性联考 文科数学 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若i 21z=+，则3zzz=+A12i+B12i C16i26 D16i26+2关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中

2、正确的是 A将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化 B样本数据9、3、5、7、12、13、1、8、10、18的中位数是8或9 C在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数2R的值越大，说明拟合的效果越好 D在调查影院中观众观后感时，从20排中（每排人数相同）每排任意抽取一人进行调查是系统抽样法 3已知集合225Ax yx=，24120Bx xx=+的图象关于直线3x=对称，则的最小值为 A12 B1 C2 D72 6小明想在2个“冰墩墩”和3个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，小明选取到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率 A12 B35 C23 D25 7函数

3、2sin2()22xxxxf x=的图象大致为 A B C D 8已知函数()e2xfxax=+，且(1)0f =，在区间()2,b上有最小值，则b的取值范围为 A()1,+B)1,+C()0,+D)0,+9如图，圆锥的轴截面为正三角形，点 P 为顶点，点 O 为底面圆心，过轴 PO 的三等分点1O（靠近点 P）作平行底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，此圆柱的下底面在圆锥的底面上，则所得圆柱的体积与原圆锥的体积之比为 A1:9 B2:9 C1:27 D2:27 10设函数()2sin()6f xx=（0）在区间(0,)恰有三个极值点、三个零点，则的取值范围是 A8313,6 B8,33

4、C136,3 D8319,6 文科数学试题 第3页（共5页）11已知双曲线()2222:10,0 xyCabab=，左焦点为1F，虚轴上端点为B，直线l与双曲线交于P，Q两点，直线l与直线1BF的倾斜角互补，且点()4,1M满足0MPMQ+=，双曲线的离心率为e，则2e=A524+B14 C512+D12 12设0.310ln,0.73e73abc=，则 Aabc Bbac Ccab Dacb的焦点为 F，点(),0D p，过 F 的直线交 C 于 M，N 两点当直线 MD 垂直于 x 轴时，3MF=（1）求 C 的方程；（2）若点 A(1，0)，B(1，1)，过点 A 的动直线 l 交抛物线

5、 C 于 P、Q，直线 PB 交抛物线 C 于另一点 R，连接 QB 并延长交抛物线于点 S证明直线 QR 与直线 PS 的斜率之和为定值 21（本小题满分12分）已知函数()(ln1)xf xxa=+（1）当1a=时，求曲线()yf x=在点(1,(1)f处的切线方程；（2）若12xx，是方程2()f xx=的两个不等实根，且212xx，证明：128x xe （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线 C 的参数方程是2cos3sinxy=（是参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半

6、轴为极轴建立极坐标系（1）写出曲线 C 的极坐标方程；（2）若点1(,)A，232(,),(,)33BC +在曲线C上，求222111OAOBOC+的值 23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知33220,0,2abab+=，证明：（1）11552222()()4abab+；（2）11222ab+1邕衡金卷广西 2023 届高三一轮复习诊断性联考文科数学答案123456789101112DCCCBBDABDAA1D【解析】1i,(1i)(1222i)1 23.zzz 1i 22616i36zzz故选：D2C3.C【解析】因为225Ax yx，2250 x，所以55Axx 2412062Bx xxxx，则R6Bx x 或2x 故R25ABxx，故选：C.4.C【解析】由几何体的三视图可知几何体的直观图如下：所以2 4 432VSh .故选：C5.B【解析】2sin3f xx的图象关于直线3x对称，所以,332kkZ，即13,2k kZ，当0k 时，min12.6.B【解析】记 2 个“冰墩墩”为,a b,记 3 个“雪容融”为 1,2,3，选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品的基本事