江苏省无锡市2023届高三上学期期末数学试卷+答案

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1、高三数学试卷第 1 页(共 5 页)无锡市普通高中 2023 届高三期终调研考试卷数学2023.02注意事项与说明：本卷考试时间为 120 分钟，全卷满分 150 分一、单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1设集合 Ax|x2k1，kZ，Bx|0 x16，则 AB()A1，3B1，1，3C1，3，5D1，1，3，52“a1”是“复数a2i1i(aR)为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若 tansinsin2，(2，2)，则()A(2，6)B(2，3)C(6，2)D(3，2)4函数

2、f(x)2xlnx24x1的部分图象大致为()ABCD5已知 m，n 为异面直线，m平面，n平面若直线 l 满足 lm，ln，l，l则下列说法正确的是()A，lB，lC与相交，且交线平行于 lD与相交，且交线垂直于 l6在平行四边形 ABCD 中，已知DE12EC，BF12FC，|AE|2，|AF|2 3，则ACBD()A9B6C6D97双曲线 C：x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦点分别为 F1，F2，过 F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点 P，Q，若PQ4PF1，M 为 PQ 的中点，且PQMF20，则双曲线的离心率为()高三数学试卷第 2 页(共 5 页)A52B72C142

3、D28设 a27，bln1.4，ce0.41.32，则下列关系正确的是()AabcBcabCcbaDbac二、多选题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分9已知由样本数据(xi，yi)(i1，2，3，10)组成的一个样本，得到经验回归方程为2x0.4，且x2，去除两个样本点(2，1)和(2，1)后，得到新的经验回归方程为3xb在余下的 8 个样本数据和新的经验回归方程中()A相关变量 x，y 具有正相关关系B新的经验回归方程为3x3C随着自变量 x 值增加，因变量 y 值增

4、加速度变小D样本(4，8.9)的残差为0.110已知 F1，F2为曲线 C：x24y2m1的焦点，则下列说法正确的是()A若曲线 C 的离心率 e12，则 m3B若 m12，则曲线 C 的两条渐近线夹角为3C若 m3，曲线 C 上存在四个不同点 P，使得F1PF290D若 m0，曲线 C 上存在四个不同点 P，使得F1PF29011已知正三棱柱 ABCA1B1C1，底面边长为 2，D 是 AC 中点，若该正三棱柱恰有一内切球，下列说法正确的是()A平面 BDC1平面 ACC1A1BB1D平面 BDC1C该正三棱柱体积为 2D该正三棱柱外接球的表面积为10312已知函数 f(x)sin(x)2(

5、0，R)满足 f(32x)f(x)4下列说法正确的是()Af(34)2B当|x2x1|2，都有|f(x2)f(x1)|1，函数 f(x)的最小正周期为C若函数 f(x)在(712，)上单调递增，则方程 f(x)52在0，2)上最多有 4 个不相等的实数根D设 g(x)f(x)，存在 m，n(2mn)，g(m)g(n)6，则92，5132，)高三数学试卷第 3 页(共 5 页)三、填空题；本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分13若(2x21x)n的展开式中第 5 项为常数项，则该常数项为(用数字表示)14请写出一个与 x 轴和直线 y 3x 都相切的圆的方程15函数 f(x)xln

6、xax2x(aR)的图象在点(1，f(1)处的切线 l 恒过定点，则该定点坐标为16已知向量 a1(1，1)，bn(1n，0)，anan1(anbn1)bn1(nN*)，则 a3a4，a1b32a2b43anbn2n1四、解答题：本大题共 6 小题，共计 70 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 10 分)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，公差 d0，a3是 a1，a13的等比中项，S525(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足 b11，bnbn1Sn，求 b2018(本小题满分 12 分)在acosBbcosAcb，tanAtanBtanC 3tanBtanC0，ABC 的面积为12a(bsinBcsinCasinA)，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且(1)求角 A；(2)若 a8，ABC 的内切圆半径为 3，求ABC 的面积19(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 PABCD 中，PD平面 ABCD，底面 ABCD 为矩形，E，F 分别为 CD，PB 的中点，ADPD