高考数学二轮专题《空间向量二面角问题》解答题专项练习（含详解）

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1、高考数学二轮专题空间向量二面角问题解答题专项练习如图，菱形ABCD中，ABC60，AC与BD相交于点O，AE平面ABCD，CFAE，ABAE2.(1)求证：BD平面ACFE；(2)当直线FO与平面BED所成的角为45时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ABD90，EB平面ABCD，EFAB，AB2，EB，EF1，BC，且M是BD的中点.(1)求证：EM平面ADF；(2)求二面角AFDB的余弦值的大小.如图，在多面体EFABCD中，四边形ABCD，ABEF均为直角梯形， ABCABE90，四边形DCEF为平行四边形，平面ABCD平面DC

2、EF.(1)求证：平面ADF平面ABCD；(2)若ABD是边长为2的等边三角形，且异面直线BF与CE所成的角为45，求点E到平面BDF的距离.如图，在RtABC中，ABBC3，点E，F分别在线段AB，AC上，且EFBC，将AEF沿EF折起到PEF的位置，使得二面角PEFB的大小为60(1)求证：EFPB；(2)当点E为线段AB靠近B点的三等分点时，求直线PC与平面PEF所成角的正弦值如图(1)所示，在RtABC中，C90，BC3，AC6，D，E分别为AC，AB上的点，且DEBC，DE2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图(2)所示.(1)求证：A1C平面BCDE；(2)若M

3、是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(3)线段BC上是否存在一点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由.如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFBF.(1)证明：平面PEF平面ABFD；(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AA12，AC2.M是CC1的中点，P是AM的中点，点Q在线段BC1上，且BQQC1.(1)证明：PQ平面ABC；(2)若直线BA1与平面ABM所成角的正弦值为，求BAC的大小.如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD

4、，ABBC1，AD2，E是线段AD的中点，O是AC与BE的交点.将ABE沿BE折起到A1BE的位置，如图2所示.(1)证明：CD平面A1OC；(2)若平面A1BE平面BCDE，求直线BD与平面A1BC所成角的正弦值.如图，在几何体ABCDEF中，ABCD，ADDCCB1，ABC60，四边形ACFE为矩形，FB，M，N分别为EF，AB的中点(1)求证：MN平面FCB；(2)若直线AF与平面FCB所成的角为30，求平面MAB与平面FCB所成角的余弦值如图1，正方形ABCD的边长为4，ABAEBFEF，ABEF，把四边形ABCD沿AB折起，使得AD底面AEFB，G是EF的中点，如图2.(1)求证：A

5、G平面BCE；(2)求二面角CAEF的余弦值如图所示，正三角形ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC的中点，现将ABC沿CD翻折成直二面角ADCB.(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由.(2)在线段BC上是否存在一点P，使APDE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，平面APD平面ABCD，PAPD，E在AD上，且ABBCCDDEEA2.(1)求证：平面PEC平面PBD；(2)设直线PB与平面PEC所成的角为，求平面APB与平面PEC所成的锐二面角的余弦值.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB侧面BB1C1C，ABBC1，BB12，BCC1.(1)求证：BC1平面ABC；(2)设 (01)，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30，试求的值.如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ABCD，BAD90

C^L(3)根致死效应上,C是。)根据第(2)问的假设,若让F中两只蓝羽短腿鸡交配,F中出现种不同F1F2的表型,的表型,其中蓝羽正常鸡所占比例是