2023届山东省临沂市高三学业水平等级考试模拟（一模）数学试题及答案

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1、2023年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学2023.2注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则下列集合为空集的是（    ）A    B    C     D2

2、在复平面内，复数对应的点分别是，则的虚部是（    ）A     B    C1    D3某工厂随机抽取20名工人，对他们某天生产的产品件数进行统计，数据如下表，则该组数据的第75百分位数是（    ）件数7891011人数37541A8.5    B9    C9.5    D104已知向量满足，且，则在上的投影向量为（    ）A     B     C   &

3、nbsp;D5“”是“”的（    ）A充分不必要条件    B必要不充分条件    C充要条件    D既不充分也不必要条件6古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在数学汇编第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即（表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，表示平面图形的面积，表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）如图，直角梯形，已知，则其重心到的距离为（   &nb

4、sp;）A    B    C    D17已知，则（    ）A     B     C     D8已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与的左、右两支分别交于点，且，则的离心率为（    ）A    B    C    D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知为定义在上

5、的偶函数，则函数的解析式可以为（    ）A    B     C     D10已知圆，点，点在圆上，为坐标原点，则（    ）A线段长的最大值为6                 B当直线与圆相切时，C以线段为直径的圆不可能过原点    D的最大值为2011抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过

6、抛物线的焦点已知抛物线为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经过上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（    ）A     B延长交直线于点，则三点共线C    D若平分，则12已知正方体的棱长为4，点分别是的中点，则（    ）A直线是异面直线         B平面截正方体所得截面的面积为C三棱锥的体积为    D三棱锥的外接球的表面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高时，

7、发现株高（单位：）服从正态分布，若测量10000株水稻，株高在的约有_（若，）14的展开式中常数项为_15将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，如图所示，图中阴影部分的面积为，则_16已知是函数的一个零点，且，则的最小值为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）在中，角所对的边分别为，已知（1）求；（2）若，求面积的取值范围18（12分）为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，已知所有学生的成绩均位于区间，从中随机抽取1000名学生的竞赛成绩作为样本，绘制如图所示的频率分布直方图（1）若此次活动中获奖的学生占参赛总人数30%，试估计获奖分数线；（2）采用比例分配分层随机抽样的方法，从成绩不低于80的学生中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，记成绩在的人数为，求的分布列和数学期望19（12分）已知数列为等比数列，是与的等差中项，为的前项和（1）求的通项公式及；（

6.阅读下面的材料,根据要求写出作文材料的立意。(5分)母亲不用千言万语来教育你,就用实行来教育你。在你长大成人之后,希望不要忘记你的母亲是为国而牺牲的!(赵一曼烈士写给儿子的信)我实在没有钱,现将这30元钱寄回去,先买几个盆盆罐罐,哪里漏雨,先接一下,眼下比我们困难的群众还很多。(原保山地委书记、2011年感动中国人物杨善洲给家人的信)我辈与您相比,实觉汗颜。特别是您对自己的革命业绩视如过眼云烟,从不居功,从不张扬,更值得我辈学习和效仿。