第1届“求学杯”全国高中应用物理知识竞赛题（含解析）考试试卷

第1届“求学杯”全国高中应用物理知识竞赛题赏析
潘丹志 王娟
（1.湖北钟祥一中，湖北钟祥431900， 2. 湖北钟祥三中，湖北钟祥431900）
第1届（“求学杯”）全国高中应用物理知识竞赛试题是一份难得的好试题，这些应用型物理题大都以人们生活息息相关的热点问题和现代科学的经典实例为背景组织材料并提出问题，如能源卫生、航空航天、交通运输、生态环保、体育杂技、生产生活等，这类题目的信息量大，物理模型隐蔽性强，题目具有浓厚的生活气息和时代感，要求我们有较高的综合分析能力。下面笔者进行分类赏析。
1生产
1. 在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔破，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是（　　）
A. 减少每次运送瓦的块数 B. 增多每次运送瓦的块数
C. 减小两杆之间距离 D. 增大两杆之间的距离
2能源
2. 随着生活水平的提高，手机已成为许多人生活中常用的电子设备，近年来国产手机在手机市场上已经占有了相当大的市场份额．如图8所示是某型号国产手机电池外壳上的文字说明，由此你可以知道哪些与手机有关的物理量 请说出它们的名称和数值（包括直接信息和间接信息）．
3娱乐
3. 春天在广场上有许多人放风筝．会放风筝的人，可使风筝静止在空中．图中的四幅图中，MN代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平．在图所示的四种情况中，风筝可能处于静止状态的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4交通
4. 为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图1所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在地面的一组线圈及电流测量记录仪组成（测量记录仪未画出）．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车的速度和加速度．如图2所示为铁轨和列车的俯视图，假设磁体端部磁感应强度B=4.4×10-2T，且全部集中在端面范围内，与端面垂直，磁体沿铁轨方向的宽度与线圈宽度相同，线圈的匝数n=5，垂直于铁轨方向长l=0.20 m，电阻r=0.40 （包括引出线的电阻），测量记录仪自身电阻R=4.0 ，其记录下来的电流一位置关系图，即i-s图如图3所示．
（1）试计算列车通过线圈I和线圈II时的速度v1和v2的大小．
（2）假设列车做是匀加速直线运动，求列车在两个线圈之间的加速度的大小．
5生态
5. 由于生态环境被破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上干旱少雨，我国北方地区春天会出现扬尘天气甚至沙尘暴．据环保部门测定，北京地区出现严重沙尘暴时，最大风速可达到12m/s，同时由于大量微粒在空中悬浮，天空呈橙黄色，能见度只有50m左右．
（1）根据光的散射规律可知，当空中悬浮的微粒直径d与入射光的波长λ之比d/λ=0.1时，该波长的光散射最强．在空气洁净时，主要是大气中的气体分子在散射日光，其中蓝光被散射得最强，所以天空呈蓝色．发生沙尘暴时由于悬浮微粒对光的散射，使得天空呈橙黄色，已知橙黄色光波的平均波长为6.0×10-7m，请计算悬浮微粒的平均直径为多大．
（2）若某次沙尘暴使空气中悬浮微粒最高浓度达到5.8×10-6 kg/m3，已知单个悬浮微粒的密度为2.0×103k/m3，这时1.0cm3的空气约含多少颗悬浮微粒
（3）在一般扬尘天气，风力发电机还可以正常工作．已知风力发电机将空气的动能转化为电能的效率为20％，空气密度为1.29kg/m3，某风力发电机风车的有效受风面积为4.0m2，此风力发电机在风速为10 m/s时的输出电功率为多大
6空间技术
6. 在我国用长征运载火箭成功地发射了“神舟”系列试验飞船的某次实验过程中，一监测系统采用在同一张底片上多次曝光的照相方法，从火箭点火时刻开始，每隔2.0s曝光一次，得到了一张记录火箭在开始运动最初10s内6个不同位置的照片．已知火箭的长度为58.3m，起飞质量为479t，当地的重力加速度为9.8m／s2．用刻度尺测量照片上的有关长度，结果如图所示．
根据上述条件和图示，请回答：
（1）分析在火箭点火后最初的10s内，火箭的运动性质．要求写出分析的依据和结论．
（2）估算火箭点火最初10s内它受到的平均推力的大小．
一道竞赛题的又一解法
鲍献明朱安妃
（浙江武义第一中学，浙江武义32 1200）
（第22届全国中学生物理竞赛预赛第9题）
7. 如图所示，水平放置金属细圆环半径为a，竖直放置的金属细圆柱（其半径比a小得多）的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O。一质量为m，电阻为R的均匀导体细棒被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴O上，另一端A可绕轴线沿圆环作圆周运动，棒与圆环的摩擦系数为μ。圆环处于磁感应强度大小为B=Kr、方向竖直向上的恒定磁场中，式中K为大于零的常量，r为场点到轴线的距离。金属细圆柱与圆环用导线ed连接。不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及导线的电阻和感应电流产生的磁场。问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端才能使棒以角速度ω匀速转动。注：第1届“求学杯”全国高中应用物理知识竞赛题赏析
第1届（“求学杯”）全国高中应用物理知识竞赛试题是一份难得的好试题，这些应用型物理题大都以人们生活息息相关的热点问题和现代科学的经典实例为背景组织材料并提出问题，如能源卫生、航空航天、交通运输、生态环保、体育杂技、生产生活等，这类题目的信息量大，物理模型隐蔽性强，题目具有浓厚的生活气息和时代感，要求我们有较高的综合分析能力。下面笔者进行分类赏析。
1生产
1. 在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔破，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是（　　）
A. 减少每次运送瓦的块数 B. 增多每次运送瓦的块数
C. 减小两杆之间的距离 D. 增大两杆之间的距离
【答案】D
【解析】
【详解】要使瓦滑到底端速度相对减小，应当增大瓦与杆之间的摩擦力，由于它们的粗糙程度一定，由
故应增大N1、N2，由图可知，只有增大两杆之间的距离，才能增大N1、N2。
故选D。
2能源
2. 随着生活水平的提高，手机已成为许多人生活中常用的电子设备，近年来国产手机在手机市场上已经占有了相当大的市场份额．如图8所示是某型号国产手机电池外壳上的文字说明，由此你可以知道哪些与手机有关的物理量 请说出它们的名称和数值（包括直接信息和间接信息）．
【答案】电动势3.7 V；电池容量700 mA·h；充电限制电压4.2 V：待机时间48 h；待机电流不大于14.6 mA；充满电后储存的电能9 324 J；最大充电电荷量2 520 C．
【解析】
【分析】根据题意可知考查电池容量、电能、电流的相关计算．代入功率、电能、电流计算公式可得．
【详解】从铭牌上可直读出来的物理量是电动势3.7 V；电池容量700 mA·h；充电限制电压4.2 V：待机时间48 h；
设待机电流为I，电池容量为Q，待机时间为t，则
，
充满电后储存的电能
，
最大充电电荷量
Q=．
【点睛】充满电后储存的电能，最大充电电荷量Q=UIt ，待机时间 ．
3娱乐
3. 春天在广场上有许多人放风筝．会放风筝的人，可使风筝静止在空中．图中的四幅图中，MN代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平．在图所示的四种情况中，风筝可能处于静止状态的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知考查物体受力平衡问题．物体静止合力为零，先受力分析，再判断合力是否为零．
【详解】
设风筝受到的重力为G，绳子拉力为T，风对风筝的作用力为F，对四个选项风筝受力分析，发现只有B选项中的风筝合力为零，其它3个选项中风筝合力不可能为零．故B符合题意，ACD不符合题意．
【点睛】对物体受力分析，建立正交坐标系，把不在坐标轴上的力正交分解，如果两个坐标轴上的合力都为零，则物体合力才为零．
4交通
4. 为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图1所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在地面的一组线圈及电流测量记录仪组成（测量记录仪未画出）．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车的速度和加速度．如图2所示为铁轨和列车的俯视图，假设磁体端部磁感应强度B=4.4×10-2T，且全部集中在端面范围内，与端面垂直，磁体沿铁轨方向的宽度与线圈宽度相同，线圈的匝数n=5，垂直于铁轨方向长l=0.20 m，电阻r=0.40 （包括引出线的电阻），测量记录仪自身电阻R=4.0 ，其记录下来的电流一位置关系图，即i-s图如图3所示．
（1）试计算列车通过线圈I和线圈II时的速度v1和v2的大小．
（2）假设列车做的是匀加速直线运动，求列车在两个线圈之间的加速度的大小．
【答案】(1)v1=12m/s, v2=15m/s (2) a=0.4l m/s2
【解析】
【分析】根据题意可知考查法拉第电磁感应定律，电路、匀加速直线运动规律，利用相关公式计算可得．
【详解】列车以某一速度经过线圈正上方时，线圈以相等速率反向切割磁感线产生感应电动势，在回路中有了感应电流，被电流测量记录仪记录了电流的大小及方向．
由题给电流．位置图像可知：
线圈I位置坐标为30 m，线圈Ⅱ位置坐标为130 m，两线圈间距离s=100 m
强磁场经过线圈I和线圈Ⅱ时，线圈中感应电流大小分别i1=0.12 A，i2=0.15 A
（1）由闭合电路欧姆定律，线圈I和线圈Ⅱ中产生的感应电动势：
E1=il（R+r）=0.53V，E2=i2（R+r）=0.66V
而线圈I、II中产生感应电动势：
El=nBlvl，E2=nBlv2，
所以列车通过线圈I、Ⅱ时速度：
（2）假设列车做匀加速运动，根据列车从线圈I通过，到刚通过线圈Ⅱ，运动的位移即两线圈间距离s=100m．
由运动学公式：v22-vl2=2as，解得
【点睛】根据i—t图像，可求出火车通过两个线圈时电流大小，根据闭合电路欧姆定律可求得两个位置时的电动势大小，根据法拉第电磁感应定律可求得两个位置时的瞬时速度，再根据速度-位移公式求得加速度．
5生态
5. 由于生态环境被破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上干旱少雨，我国北方地区春天会出现扬尘天气甚至沙尘暴．据环保部门测定，在北京地区出现严重沙尘暴时，最大风速可达到12m/s，同时由于大量微粒在空中悬浮，天空呈橙黄色，能见度只有50m左右．
（1）根据光的散射规律可知，当空中悬浮的微粒直径d与入射光的波长λ之比d/λ=0.1时，该波长的光散射最强．在空气洁净时，主要是大气中的气体分子在散射日光，其中蓝光被散射得最强，所以天空呈蓝色．发生沙尘暴时由于悬浮微粒对光的散射，使得天空呈橙黄色，已知橙黄色光波的平均波长为6.0×10-7m，请计算悬浮微粒的平均直径为多大．
（2）若某次沙尘暴使空气中悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10-6 kg/m3，已知单个悬浮微粒的密度为2.0×103k/m3，这时1.0cm3的空气约含多少颗悬浮微粒
（3）在一般扬尘天气，风力发电机还可以正常工作．已知风力发电机将空气的动能转化为电能的效率为20％，空气密度为1.29kg/m3，某风力发电机风车的有效受风面积为4.0m2，此风力发电机在风速为10 m/s时的输出电功率为多大
【答案】(1)d=6.0×10-8m (2)n=2.6×107个 (3) P=516W
【解析】
【分析】根据题意可知考查信息分析、应用能力．理解信息，找到合适的切入点是解决这类问题的关键．
【详解】（1）因为时，该波长的光散射最强，所以沙尘的平均直径d=0.1λ=6.0×10-8m
（2）沙尘暴天气时，1 m3的扬尘空气中所含悬浮微粒的总体积为：
每一个悬浮微粒的平均体积为：
1m3的空气中所含悬浮微粒的数量为
所以1.0 cm3的空气中所含悬浮微粒的数量为n=2.6×107个
（3）1s内吹到风车上的空气的体积为：V=Sv
这些空气所具有的动能为：
风力发电机的输出电功率为：
【点睛】风车发电是把空气动能的一部分转化为动能， P=EK
6空间技术
6. 在我国用长征运载火箭成功地发射了“神舟”系列试验飞船的某次实验过程中，一监测系统采用在同一张底片上多次曝光的照相方法，从火箭点火时刻开始，每隔2.0s曝光一次，得到了一张记录火箭在开始运动最初10s内6个不同位置的照片．已知火箭的长度为58.3m，起飞质量为479t，当地的重力加速度为9.8m／s2．用刻度尺测量照片上的有关长度，结果如图所示．
根据上述条件和图示，请回答：
（1）分析在火箭点火后最初的10s内，火箭的运动性质．要求写出分析的依据和结论．
（2）估算火箭点火最初10s内它受到的平均推力的大小．
【答案】(1)匀加速直线运动 (2) F=7.9×106N
【解析】
【分析】根据题意可知考查匀加速直线运动的规律，相邻相等时间内位移差值为一恒量（正值）时物体做匀加速运动，用逐差法可求得火箭的加速度，再用牛顿第二定律可求得火箭受到的平均推力大小．
【详解】（1）根据火箭长度58.3m和火箭在照片上像的长度2.0cm，可知在相邻两次拍照过程中，火箭上升的高度分别为
s1=13.4 m，s2=40.2 m，s3=67.2m，s4=94.0m，s5=120.4m．
由于
s2-s1=26.8m,s3-s2=27.0m，s4-s3=26.8m，s5-s4=26.4m．
可见，连续相邻时间间隔内火箭的位移之差近似相等，所以火箭在最初10 s内的运动近似为匀加速直线运动．
（2）火箭在最初10 s内的加速度为
设火箭在此过程中所受的推力为F，根据牛顿第二定律有
F-mg=ma
解得
F=m（g+a）=7.9×106N
【点睛】物体做匀加速直线运动相邻相等时间位移差相等 ， 第m段的位移与第n段位移差 ，加速度计算时为减小误差常用逐差法计算．
一道竞赛题的又一解法
鲍献明朱安妃
（浙江武义第一中学，浙江武义32 1200）
（第22届全国中学生物理竞赛预赛第9题）
7. 如图所示，水平放置的金属细圆环半径为a，竖直放置的金属细圆柱（其半径比a小得多）的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O。一质量为m，电阻为R的均匀导体细棒被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴O上，另一端A可绕轴线沿圆环作圆周运动，棒与圆环的摩擦系数为μ。圆环处于磁感应强度大小为B=Kr、方向竖直向上的恒定磁场中，式中K为大于零的常量，r为场点到轴线的距离。金属细圆柱与圆环用导线ed连接。不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及导线的电阻和感应电流产生的磁场。问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端才能使棒以角速度ω匀速转动。注：
【答案】
【解析】
【详解】将整个导体棒分割成n个小线元，小线元端点到轴线的距离分别为，，，……，，，……，，，第i个线元的长度为，当很小时，可以认为该线元上各点的速度都为，
该线元因切割磁感应线而产生的电动势为
（1）
整个棒上的电动势为
（2）
由
略去高阶小量及，可得
代入（2）式，得
（3）
由全电路欧姆定律，导体棒通过的电流为
（4）
导体棒受到的安培力方向与棒的运动方向相反。
第i个线元受到的安培力为
（5）
作用于该线元的安培力对轴线的力矩
作用于棒上各线元安培力对轴线的总力矩为
即
（6）
因棒A端对导体圆环正压力为，所以摩擦力为，对轴的摩擦力矩为
（7）
其方向与安培力矩相同，均为阻力矩。为使棒在水平面内作匀角速转动。要求棒对于O轴所受的合力矩为零，即外力矩与阻力矩相等，设在A点施加垂直于棒的外力为f，则有
（8）
由（6）、（7）、（8）式得
（9）