衡水金卷2022-2023学年度上学期高二一调考试(新教材新高考·月考卷)数学考试试卷

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4．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$		B．	f（x）=2x，g（x）=2（x+1）
	C．	f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2		D．	f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x+1}$，g（x）=x

分析三点A，B，C共线，因此存在实数k使得$\overrightarrow{AB}$=k$\overrightarrow{BC}$，利用向量坐标运算即可得出．

解答解：$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（2，3-a，4-2b），
$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=（1，1，1），
∵三点A，B，C共线，
∴存在实数k使得$\overrightarrow{AB}$=k$\overrightarrow{BC}$，
∴（2，3-a，4-2b）=k（1，1，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=k}\\{3-a=k}\\{4-2b=k}\end{array}\right.$，解得a=1，b=1，k=2．
∴a+b=2．
故选：B．

点评本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．