2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：电势能考试试卷

2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：电势能
一、单选题
1．（2022高二上·浙江月考）如图，A、B、C三点在匀强电场中， ， ，，把一个电量的正电荷从A移到B，电场力做功；从B移到C，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．20V/m，B指向A B．20V/m，A指向B
C．10V/m，B指向C D．10V/m，C指向B
2．（2022高三上·永州月考）如图所示，a、b、c、d为圆周上的四个点，为相互垂直的两条直径，M、N为上关于圆心O对称的两个点，在a、b、c三点分别固定电荷量相等的点电荷，带电性质如图所示。有一带负电的试探电荷在外力作用下由M点沿直线匀速运动到N点，不计试探电荷重力。下列正确的是（　　）
A．M处的电场强度与N处的电场强度相同
B．试探电荷在运动过程中，电势能不变
C．试探电荷在运动过程中，外力始终做正功
D．试探电荷在运动过程中，电场力先做负功再做正功
3．（2022高二上·贵州开学考）如图，A、B、C为匀强电场中直角三角形的三个顶点，电场方向与所在平面平行，已知，，。现将电荷量为的点电荷从A点移到B点，电场力做的功为，从A点移到C点，电场力做的功为，则（　　）
A．B点的电势低于C点的电势
B．电场强度的大小为
C．电场线的方向平行于AC
D．将该点电荷从B点移到C点，电荷的电势能会减小
4．（2022高二上·项城月考）在点电荷Q的电场中的O点，由静止释放一个质量为m、带电荷量为＋q的试探电荷，试探电荷运动到a点时的速度大小为v。若该试探电荷从无穷远处运动到电场中的a点时，需克服电场力做功为W，试探电荷运动到a点时的速度大小仍为v，设无穷远处电势为零。则下列判断正确的是（　　）
A．电场中a点电势φa= B．电场中O点电势为φO=-
C．试探电荷的最大速度为vm= D．aO间电势差为UaO=
5．（2022高三上·浙江开学考）如图所示，一竖直绝缘足够长的光滑细杆，杆上套一带电圆环，圆环的带电量为q，质量为m，可视为点电荷，杆与两等量固定正点电荷连线的中垂线重合，与两电荷连线的交点为O，圆环从M点由静止释放，运动到N点的速度恰好为零，，以下说法正确的是（　　）
A．小环运动到O点时速度还没达到最大
B．小环带负电，从M到N点所受的电场力先减小后增大
C．小环带正电，从M运动到N点加速度先增大后减小
D．小环不能回到M点
6．（2022高二上·浙江开学考）如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该电场一定是负点电荷形成的电场
B．A点的电场强度比B点的电场强度小
C．A点的电势比B点的电势高
D．该负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
二、多选题
7．（2022高二上·武清月考）在如图所示的匀强电场中，一带电微粒自A点由静止释放，微粒沿直线运动到B点，在此过程中（　　）
A．微粒做匀变速直线运动
B．微粒所受的电场力小于微粒所受的重力
C．微粒从A点到B点的过程中，电势能的减少量大于重力势能的减少量
D．微粒从A点到B点的过程中，电势能和重力势能减少的总和等于微粒增加的动能
8．（2022高二上·武清月考）如图所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断(　　)
A．三个等势面的电势大小为φA>φB>φC
B．三个等势面的电势大小为φC>φB>φA
C．电子由a到c电势能不断减小
D．电子由a到c动能不断减小
9．（2022高二上·贵州开学考）在等量异种点电荷+Q、-Q的电场中，O为两点电荷连线的中点，P为两电荷连线中垂线上的一点。现将一试探电荷从P点沿PO方向射出，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，交两电荷的连线于N点。下列关于该试探电荷的说法，正确的是（　　）
A．可能带正电
B．过N点时的加速度比在P点时大
C．从P点到N点的过程中，电势能增大
D．过N点时的速度比在P点时大
10．（2022高二上·河南月考）如图所示，真空中O点固定有带正电的点电荷，电子甲、乙、丙以不同的初动能自a点垂直Oa连线射入，其中动能为的电子甲的运动轨迹为圆，动能为的电子乙可通过b点，动能为的电子丙可通过c点，已知a、O、c、、b共线，且，；电子乙、丙自a点分别运动至b、c点过程中电场力对其做功的绝对值分别为和，忽略电子之间的相互作用，电子电荷量为e，则下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．a点的电场强度大小为
11．（2022高二上·河南月考）如图所示，匀强电场平行于直角坐标系平面，坐标系上有四个点、、，。电荷量为的粒子从O点到点电场力做功为、从O点到b点电场力做功为、从c点到O点电场力做功为W。下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的场强方向平行于x轴
B．将该粒子从a点移动到d点，电场力做功为
C．a点电势低于c点电势
D．该匀强电场的电场强度大小为
12．（2022高二上·保定月考）如图所示，一带电的粒子P以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的电场强度大小为，方向与ab连线成37°角；b点的电场强度大小为，方向与ab连线成53°角，粒子P只受电场力的作用。下列说法正确的是（　　）
A．粒子P带负电
B．a点的电势高于b点的电势
C．从a到b，粒子P的动能增加
D．粒子P在a点受到的电场力大于在b点受到的电场力
13．（2022高二上·保定月考）如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，AC⊥BC，，，一个带电荷量为的负电荷由A点移到B点，电势能增加，由B点移到C点，电场力做功。下列说法正确的是（　　）
A．该电场的电场强度大小为1V/m
B．电场强度方向沿着BC方向，由B指向C
C．B点的电势比A点的电势低8V
D．带电荷量为的正电荷由A点移到C点，电势能减少
三、填空题
14．（2022高二上·武清月考）如图所示，把电荷量为-5×10-9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能　 　（选填“增大”或“减小”）。若A点的电势为φA=15 V，B点的电势为φB=10 V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为EpA=　 　
J，EpB=　 　 J，此过程静电力所做的功WAB=　 　 J。
四、综合题
15．（2022高二上·南京开学考）如图所示，空间存在水平方向的匀强电场，在A处有一个质量的质点，所带电荷量为，用一不可伸长的绝缘细线将质点与固定点O连接（与电场线平行），此时细线恰好伸直，已知细线长。现让该质点在A处静止释放，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）质点第一次到达O点正下方时，电场力做的功；
（2）质点第一次到达O点正下方时的速度大小；
（3）质点第一次到达O点左方水平等高处时，绝缘细线的拉力大小。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】根据 ，则
若设B点电势为0，则A点电势为-8V，C点的电势为-2V，将AB线段四等分，如图，
则等分点D点与C点电势相等，等于-2V，有几何知识易知， ，则场强方向沿AB方向由B指向A。则该匀强电场的场强大小为
故答案为：A。
【分析】利用电场力做功可以求出电势差的大小，结合电势的分布可以判别电场强度的方向，结合电势差和距离可以求出电场强度的大小。
2．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电场力做功
【解析】【解答】A．a、b两处异种电荷在M、N处上形成的场强大小、方向相等。c处正电荷在M、N处形成的场强方向相同，大小不同。所以M、N两处的合场强大小和方向均不同，A不符合题意；
BCD．a、b、c三处点电荷在cd上形成的场强方向为斜向右下方。负电荷从M匀速移动到N的过程中，所受电场力始终为斜向左上方，外力斜向右下方。电场力始终做负功，所以电势能增加。外力始终做正功。BD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据点电荷周围电场的分布以及电场强度的合成与分解得出MN两点合场强的大小关系，结合功能关系的出电势能的变化情况。
3．【答案】B
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系；电场力做功
【解析】【解答】A．依题意，根据 ，可得
同理，可得
即
可得
即B点的电势高于C点的电势，A不符合题意；
BC．如图所示
依题意，设 ，则可得 ， ，可把AB延长知D点，且BD=10cm，根据匀强电场的特点，则 ，连接D与AC的中点E，则DE为该匀强电场中的一条等势线，过A点做垂线垂直DE延长线于F点，根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知该电场方向为AF方向，不与AC平行，利用几何知识，可求得
则该匀强电场的电场强度大小为
B符合题意，C不符合题意；
D．根据
则将该点电荷从B点移到C点，电场力所做的功
则电荷的电势能会增加 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用电场力做功的表达式可以求出电势差的大小，利用电势差的大小可以比较B和C电势的高低；利用电势的分布可以判别电场强度的方向，结合电势差与场强的关系可以求出电场强度的大小，利用电场力做功的表达式可以求出电场力做功的大小，结合电场力做功可以判别电势能的大小变化。
4．【答案】A
【知识点】电场力做功；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．正试探电荷从无穷远处移到电场中a点克服电场力做功W，表明电场力为斥力，场源电荷带正电，由电场力做功得W=qUa∞=（φa-φ∞）q
a点电势φa=
A项正确；
B．若将试探电荷从O移到a，由动能定理得qUOa= mv2-0
而UOa=φO-φa
解得φO= ＋
B项错误；
C．该试探电荷从无穷远处运动到电场中的a点时，需克服电场力做功W，试探电荷运动到a点时的速度大小仍为v，则试探电荷在无穷远处时速度最大，由动能定理有W= mv - mv2
则vm=
C项错误；
D．因为UaO=-UOa
即UaO=-
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】结合静电力做功的表达式得出a点的电势，若将试探电荷从O移到a，由动能定理得出O点的电势。
5．【答案】A
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．由两个等量同种正点电荷产生的电场线分布规律可知，O点场强是零，小环速度最大的位置应出现在小环受合力是零的位置，由于小环受重力作用，所以小环速度最大位置不是O点，A正确；
BC．小球如果带正电，在ON段受到竖直向下的电场力和重力，则不会停止运动，因此小球一定带负电，小球在ON段运动中电场力先小于重力后大于重力，在小球减速时可以在大于重力的情形下电场力先变大后变小，因此电场力过N点以后可以不是一直变大的，BC错误；
D．小球在N点合力向上，由小环受力的对称性，小环能回到M点，D错误。
故选A。
【分析】利用小环的平衡位置可以判别小环速度最大的位置；利用电场线的分布可以判别电场力的大小变化；利用圆环到达N点速度等于0可以判别小环受到负电，利用合力的方向可以判别小环可以回到M点，利用合力的大小结合牛顿第二定律可以判别加速度的大小。
6．【答案】D
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】AC．负电荷从A运动到B，由 图像得到负电荷做加速运动，故静电力方向向右，因负电荷受到的静电力方向与场强方向相反，故场强方向向左，沿场强方向电势降低，则有 ，只有一条电场线，不能确定该电场是否由点电荷产生的，故AC错误；
B．因为 图像的斜率减小，故加速度减小，因此由A到B静电力减小，所以电场强度减小，即 ，故B错误；
D．因负电荷做加速运动，静电力做正功，负电荷的电势能减小，则该负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大，故D正确。
故选D。
【分析】利用速度的变化可以判别负电荷受到的电场力方向，结合电场力方向可以判别电场线的方向，利用电场线方向可以比较电势的高低，利用加速度的大小结合牛顿第二定律可以比较电场强度的大小；利用电场力做功可以比较电势能的大小。
7．【答案】A,D
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．由题意知，带电微粒初速度为零，所受合力恒定且沿AB方向，所以做匀变速直线运动，A符合题意；
BC．由力的合成法则可知重力等于电场力，B、C不符合题意；
D．由动能定理可知重力、电场力做功的代数和等于粒子动能的增加量，D符合题意．
故答案为：AD。
【分析】利用微粒在恒力作用下则做匀变速直线运动；利用力的合成可以判别电场力等于重力的大小；利用动能定理可以判别合力做功等于动能的增加量。
8．【答案】A,D
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】AB．由于曲线运动的物体受力方向指向凹侧，可知电子受力向右，而电子受力的方向与电场线方向相反，因此电场线如图所示
沿着电场线电降低，从而三个等势面的电势大小为φA>φB>φC，A符合题意，B不符合题意；
CD．由a到c的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用粒子运动轨迹可以判别电场力的方向，结合电场力方向可以判别电场的方向，利用电场方向可以比较电势的高低，利用电场力做功可以判别电势能的变化。
9．【答案】B,D
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．根据合场强方向与试探电荷运动轨迹可知，该试探电荷带负电，A不符合题意；
B．N点的电场线比P点的密集，则N点的电场强度比P点的大，试探电荷在N点受到的电场力比P点的大，所以试探电荷过N点时的加速度比在P点时大，B符合题意；
CD．从P点到N点的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增大，过N点时的速度比在P点时大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用电荷的运动轨迹可以判别电场力的方向，利用电场力的方向可以判别电荷的电性；利用电场线的分布可以比较电场强度的大小；利用电场力做功可以判别电势能的大小变化及动能的大小。
10．【答案】B,D
【知识点】电场力做功；匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．根据题意可知，电子甲在库仑力的作用下做匀速圆周运动，即
而电子乙做离心运动，电子丙做近心运动，所以初动能关系为
A不符合题意，B符合题意；
C．根据电场力做功公式
由图可知，电势差关系为
所以
C不符合题意；
D．根据题意可知，电子甲在库仑力的作用下做匀速圆周运动，即
又有
联立可得a点的电场强度大小为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】电子甲在库仑力的作用下做匀速圆周运动，根据库仑力提供向心力得出abc动能的大小关系，结合电场力做功德表达式得出电势差的大小关系。
11．【答案】B,C,D
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】C．由
得 则
C符合题意；
A． 由
又
连接cO并取其中点记为e点，则
得
又
得
则 连线所在直线为匀强电场的一条等势线。如图所示
又已知 、 ，由几何关系得
cO所在直线为匀强电场的电场线，电场线方向即场强方向由电势高的点指向电势低的点，即从c指向O，A不符合题意；
D． 电场强度大小
D符合题意；
B．又 ， ，由几何关系可知 平行于 ，则
又
将该粒子从a点移动到d点，电场力做功为
B符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】根据电场力做功的表达式以及电势差的求解得出电场强度的方向以及电场力做功的大小，结合匀强电场电场强度的表达式得出电场强度的大小。
12．【答案】B,C
【知识点】电场强度和电场线；电场力做功；曲线运动
【解析】【解答】A．由两位置电场强度方向可知场源电荷是负电荷，带电粒子受力指向轨迹凹侧，与电场方向指向相同，所以粒子P带正电。A不符合题意；
B．由几何关系可知，a点离点电荷Q较远，沿电场线方向电势逐渐降低，所以a点的电势高于b点电势，B符合题意；
C．从a到b，静电力对带电粒子做正功，所以粒子P的动能增加，则C符合题意；
D．根据电场线的方向可知，该电场为负电荷产生的电场，且b点离场源电荷更近，根据场强公式
可知a点的场强小于b点，故粒子在a点受到的静电力小于在b点受到的静电力，则D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据电场的方向判断场源电荷的电性，曲线运动的物体所受的合力指向曲线的凹侧，通过点电荷周围电场强度的表达式以及静电力做功的表达式判断ab两点静电力做功的大小关系。
13．【答案】A,C
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】C．负电荷由A点移到B点的过程中，电势能增加 ，根据电场力做功等于电势能的变化得，负电荷由A点移到B点的过程中，电场力做功为 ， 两点处的电势差
点的电势比B点的电势高8V，C符合题意；
B．根据
两点处电势相等，所以 连线为等势线，电场强度方向沿 方向，由A指向C，B不符合题意；
A．根据
联立得
B不符合题意；
D．正电荷由 点移到 点的过程中，电场力做正功为
即电势能减少 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据电势差和电势的关系以及静电力做功的表达式得出AB两点的电势差，结合静电力做功得出电势能的变化情况。
14．【答案】增大；-7.5×10-8；-5×10-8；-2.5×10-8
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】将负电荷从A点移到B点，静电力做负功，电势能增大．
EpA＝qφA＝－5×10－9×15 J＝－7.5×10－8 J
EpB＝qφB＝－5×10－9×10 J＝－5×10－8 J
WAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8 J
【分析】利用电场力做功可以判别电势能的变化；利用电势和电荷量可以求出电势能的大小，结合电势能的变化可以求出电场力做功的大小。
15．【答案】（1）解：根据功能关系可知静电力做功
（2）解：质点受到的重力 ，电场力 ，其合力大小为
质点的运动轨迹如图所示
质点运动轨迹与水平方向的夹角为 解得
第一次到达O点正下方时，下降的高度为
根据动能定理得
解得
（3）解：质点从 到 做匀加速直线运动，根据动能定理可得
解得
在 点绳子张紧瞬间，沿径向的分速度vBy突变为零，质点以沿切线方向分速度 继续做圆周运动，张紧瞬间损失的动能为
质点从 处静止释放到 点绳子张紧，最后第一次到达O点左方等高C处时，根据功能关系可得
解得
质点在 点左方等高 处时，根据牛顿第二定律可得
联立解得
【知识点】电场力做功；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当质点到达O点正下方时，利用电场力做功的表达式可以求出电场力做功的大小；
（2）已知质点受到的电场力和重力的大小，结合动能定理可以求出质点第一次到达O点正下方速度的大小；
（3）当质点到达O点水平等高位置时，利用动能定理可以求出经过B点速度的大小，结合动能的表达式可以求出绳子张紧时损失动能的大小，结合功能关系可以求出质点到C时速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出细线拉力的大小。
2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：电势能
一、单选题
1．（2022高二上·浙江月考）如图，A、B、C三点在匀强电场中， ， ，，把一个电量的正电荷从A移到B，电场力做功；从B移到C，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．20V/m，B指向A B．20V/m，A指向B
C．10V/m，B指向C D．10V/m，C指向B
【答案】A
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】根据 ，则
若设B点电势为0，则A点电势为-8V，C点的电势为-2V，将AB线段四等分，如图，
则等分点D点与C点电势相等，等于-2V，有几何知识易知， ，则场强方向沿AB方向由B指向A。则该匀强电场的场强大小为
故答案为：A。
【分析】利用电场力做功可以求出电势差的大小，结合电势的分布可以判别电场强度的方向，结合电势差和距离可以求出电场强度的大小。
2．（2022高三上·永州月考）如图所示，a、b、c、d为圆周上的四个点，为相互垂直的两条直径，M、N为上关于圆心O对称的两个点，在a、b、c三点分别固定电荷量相等的点电荷，带电性质如图所示。有一带负电的试探电荷在外力作用下由M点沿直线匀速运动到N点，不计试探电荷重力。下列正确的是（　　）
A．M处的电场强度与N处的电场强度相同
B．试探电荷在运动过程中，电势能不变
C．试探电荷在运动过程中，外力始终做正功
D．试探电荷在运动过程中，电场力先做负功再做正功
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电场力做功
【解析】【解答】A．a、b两处异种电荷在M、N处上形成的场强大小、方向相等。c处正电荷在M、N处形成的场强方向相同，大小不同。所以M、N两处的合场强大小和方向均不同，A不符合题意；
BCD．a、b、c三处点电荷在cd上形成的场强方向为斜向右下方。负电荷从M匀速移动到N的过程中，所受电场力始终为斜向左上方，外力斜向右下方。电场力始终做负功，所以电势能增加。外力始终做正功。BD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据点电荷周围电场的分布以及电场强度的合成与分解得出MN两点合场强的大小关系，结合功能关系的出电势能的变化情况。
3．（2022高二上·贵州开学考）如图，A、B、C为匀强电场中直角三角形的三个顶点，电场方向与所在平面平行，已知，，。现将电荷量为的点电荷从A点移到B点，电场力做的功为，从A点移到C点，电场力做的功为，则（　　）
A．B点的电势低于C点的电势
B．电场强度的大小为
C．电场线的方向平行于AC
D．将该点电荷从B点移到C点，电荷的电势能会减小
【答案】B
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系；电场力做功
【解析】【解答】A．依题意，根据 ，可得
同理，可得
即
可得
即B点的电势高于C点的电势，A不符合题意；
BC．如图所示
依题意，设 ，则可得 ， ，可把AB延长知D点，且BD=10cm，根据匀强电场的特点，则 ，连接D与AC的中点E，则DE为该匀强电场中的一条等势线，过A点做垂线垂直DE延长线于F点，根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知该电场方向为AF方向，不与AC平行，利用几何知识，可求得
则该匀强电场的电场强度大小为
B符合题意，C不符合题意；
D．根据
则将该点电荷从B点移到C点，电场力所做的功
则电荷的电势能会增加 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用电场力做功的表达式可以求出电势差的大小，利用电势差的大小可以比较B和C电势的高低；利用电势的分布可以判别电场强度的方向，结合电势差与场强的关系可以求出电场强度的大小，利用电场力做功的表达式可以求出电场力做功的大小，结合电场力做功可以判别电势能的大小变化。
4．（2022高二上·项城月考）在点电荷Q的电场中的O点，由静止释放一个质量为m、带电荷量为＋q的试探电荷，试探电荷运动到a点时的速度大小为v。若该试探电荷从无穷远处运动到电场中的a点时，需克服电场力做功为W，试探电荷运动到a点时的速度大小仍为v，设无穷远处电势为零。则下列判断正确的是（　　）
A．电场中a点电势φa= B．电场中O点电势为φO=-
C．试探电荷的最大速度为vm= D．aO间电势差为UaO=
【答案】A
【知识点】电场力做功；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．正试探电荷从无穷远处移到电场中a点克服电场力做功W，表明电场力为斥力，场源电荷带正电，由电场力做功得W=qUa∞=（φa-φ∞）q
a点电势φa=
A项正确；
B．若将试探电荷从O移到a，由动能定理得qUOa= mv2-0
而UOa=φO-φa
解得φO= ＋
B项错误；
C．该试探电荷从无穷远处运动到电场中的a点时，需克服电场力做功W，试探电荷运动到a点时的速度大小仍为v，则试探电荷在无穷远处时速度最大，由动能定理有W= mv - mv2
则vm=
C项错误；
D．因为UaO=-UOa
即UaO=-
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】结合静电力做功的表达式得出a点的电势，若将试探电荷从O移到a，由动能定理得出O点的电势。
5．（2022高三上·浙江开学考）如图所示，一竖直绝缘足够长的光滑细杆，杆上套一带电圆环，圆环的带电量为q，质量为m，可视为点电荷，杆与两等量固定正点电荷连线的中垂线重合，与两电荷连线的交点为O，圆环从M点由静止释放，运动到N点的速度恰好为零，，以下说法正确的是（　　）
A．小环运动到O点时速度还没达到最大
B．小环带负电，从M到N点所受的电场力先减小后增大
C．小环带正电，从M运动到N点加速度先增大后减小
D．小环不能回到M点
【答案】A
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．由两个等量同种正点电荷产生的电场线分布规律可知，O点场强是零，小环速度最大的位置应出现在小环受合力是零的位置，由于小环受重力作用，所以小环速度最大位置不是O点，A正确；
BC．小球如果带正电，在ON段受到竖直向下的电场力和重力，则不会停止运动，因此小球一定带负电，小球在ON段运动中电场力先小于重力后大于重力，在小球减速时可以在大于重力的情形下电场力先变大后变小，因此电场力过N点以后可以不是一直变大的，BC错误；
D．小球在N点合力向上，由小环受力的对称性，小环能回到M点，D错误。
故选A。
【分析】利用小环的平衡位置可以判别小环速度最大的位置；利用电场线的分布可以判别电场力的大小变化；利用圆环到达N点速度等于0可以判别小环受到负电，利用合力的方向可以判别小环可以回到M点，利用合力的大小结合牛顿第二定律可以判别加速度的大小。
6．（2022高二上·浙江开学考）如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该电场一定是负点电荷形成的电场
B．A点的电场强度比B点的电场强度小
C．A点的电势比B点的电势高
D．该负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
【答案】D
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】AC．负电荷从A运动到B，由 图像得到负电荷做加速运动，故静电力方向向右，因负电荷受到的静电力方向与场强方向相反，故场强方向向左，沿场强方向电势降低，则有 ，只有一条电场线，不能确定该电场是否由点电荷产生的，故AC错误；
B．因为 图像的斜率减小，故加速度减小，因此由A到B静电力减小，所以电场强度减小，即 ，故B错误；
D．因负电荷做加速运动，静电力做正功，负电荷的电势能减小，则该负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大，故D正确。
故选D。
【分析】利用速度的变化可以判别负电荷受到的电场力方向，结合电场力方向可以判别电场线的方向，利用电场线方向可以比较电势的高低，利用加速度的大小结合牛顿第二定律可以比较电场强度的大小；利用电场力做功可以比较电势能的大小。
二、多选题
7．（2022高二上·武清月考）在如图所示的匀强电场中，一带电微粒自A点由静止释放，微粒沿直线运动到B点，在此过程中（　　）
A．微粒做匀变速直线运动
B．微粒所受的电场力小于微粒所受的重力
C．微粒从A点到B点的过程中，电势能的减少量大于重力势能的减少量
D．微粒从A点到B点的过程中，电势能和重力势能减少的总和等于微粒增加的动能
【答案】A,D
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．由题意知，带电微粒初速度为零，所受合力恒定且沿AB方向，所以做匀变速直线运动，A符合题意；
BC．由力的合成法则可知重力等于电场力，B、C不符合题意；
D．由动能定理可知重力、电场力做功的代数和等于粒子动能的增加量，D符合题意．
故答案为：AD。
【分析】利用微粒在恒力作用下则做匀变速直线运动；利用力的合成可以判别电场力等于重力的大小；利用动能定理可以判别合力做功等于动能的增加量。
8．（2022高二上·武清月考）如图所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断(　　)
A．三个等势面的电势大小为φA>φB>φC
B．三个等势面的电势大小为φC>φB>φA
C．电子由a到c电势能不断减小
D．电子由a到c动能不断减小
【答案】A,D
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】AB．由于曲线运动的物体受力方向指向凹侧，可知电子受力向右，而电子受力的方向与电场线方向相反，因此电场线如图所示
沿着电场线电降低，从而三个等势面的电势大小为φA>φB>φC，A符合题意，B不符合题意；
CD．由a到c的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用粒子运动轨迹可以判别电场力的方向，结合电场力方向可以判别电场的方向，利用电场方向可以比较电势的高低，利用电场力做功可以判别电势能的变化。
9．（2022高二上·贵州开学考）在等量异种点电荷+Q、-Q的电场中，O为两点电荷连线的中点，P为两电荷连线中垂线上的一点。现将一试探电荷从P点沿PO方向射出，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，交两电荷的连线于N点。下列关于该试探电荷的说法，正确的是（　　）
A．可能带正电
B．过N点时的加速度比在P点时大
C．从P点到N点的过程中，电势能增大
D．过N点时的速度比在P点时大
【答案】B,D
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．根据合场强方向与试探电荷运动轨迹可知，该试探电荷带负电，A不符合题意；
B．N点的电场线比P点的密集，则N点的电场强度比P点的大，试探电荷在N点受到的电场力比P点的大，所以试探电荷过N点时的加速度比在P点时大，B符合题意；
CD．从P点到N点的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增大，过N点时的速度比在P点时大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用电荷的运动轨迹可以判别电场力的方向，利用电场力的方向可以判别电荷的电性；利用电场线的分布可以比较电场强度的大小；利用电场力做功可以判别电势能的大小变化及动能的大小。
10．（2022高二上·河南月考）如图所示，真空中O点固定有带正电的点电荷，电子甲、乙、丙以不同的初动能自a点垂直Oa连线射入，其中动能为的电子甲的运动轨迹为圆，动能为的电子乙可通过b点，动能为的电子丙可通过c点，已知a、O、c、、b共线，且，；电子乙、丙自a点分别运动至b、c点过程中电场力对其做功的绝对值分别为和，忽略电子之间的相互作用，电子电荷量为e，则下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．a点的电场强度大小为
【答案】B,D
【知识点】电场力做功；匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．根据题意可知，电子甲在库仑力的作用下做匀速圆周运动，即
而电子乙做离心运动，电子丙做近心运动，所以初动能关系为
A不符合题意，B符合题意；
C．根据电场力做功公式
由图可知，电势差关系为
所以
C不符合题意；
D．根据题意可知，电子甲在库仑力的作用下做匀速圆周运动，即
又有
联立可得a点的电场强度大小为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】电子甲在库仑力的作用下做匀速圆周运动，根据库仑力提供向心力得出abc动能的大小关系，结合电场力做功德表达式得出电势差的大小关系。
11．（2022高二上·河南月考）如图所示，匀强电场平行于直角坐标系平面，坐标系上有四个点、、，。电荷量为的粒子从O点到点电场力做功为、从O点到b点电场力做功为、从c点到O点电场力做功为W。下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的场强方向平行于x轴
B．将该粒子从a点移动到d点，电场力做功为
C．a点电势低于c点电势
D．该匀强电场的电场强度大小为
【答案】B,C,D
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】C．由
得 则
C符合题意；
A． 由
又
连接cO并取其中点记为e点，则
得
又
得
则 连线所在直线为匀强电场的一条等势线。如图所示
又已知 、 ，由几何关系得
cO所在直线为匀强电场的电场线，电场线方向即场强方向由电势高的点指向电势低的点，即从c指向O，A不符合题意；
D． 电场强度大小
D符合题意；
B．又 ， ，由几何关系可知 平行于 ，则
又
将该粒子从a点移动到d点，电场力做功为
B符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】根据电场力做功的表达式以及电势差的求解得出电场强度的方向以及电场力做功的大小，结合匀强电场电场强度的表达式得出电场强度的大小。
12．（2022高二上·保定月考）如图所示，一带电的粒子P以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的电场强度大小为，方向与ab连线成37°角；b点的电场强度大小为，方向与ab连线成53°角，粒子P只受电场力的作用。下列说法正确的是（　　）
A．粒子P带负电
B．a点的电势高于b点的电势
C．从a到b，粒子P的动能增加
D．粒子P在a点受到的电场力大于在b点受到的电场力
【答案】B,C
【知识点】电场强度和电场线；电场力做功；曲线运动
【解析】【解答】A．由两位置电场强度方向可知场源电荷是负电荷，带电粒子受力指向轨迹凹侧，与电场方向指向相同，所以粒子P带正电。A不符合题意；
B．由几何关系可知，a点离点电荷Q较远，沿电场线方向电势逐渐降低，所以a点的电势高于b点电势，B符合题意；
C．从a到b，静电力对带电粒子做正功，所以粒子P的动能增加，则C符合题意；
D．根据电场线的方向可知，该电场为负电荷产生的电场，且b点离场源电荷更近，根据场强公式
可知a点的场强小于b点，故粒子在a点受到的静电力小于在b点受到的静电力，则D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据电场的方向判断场源电荷的电性，曲线运动的物体所受的合力指向曲线的凹侧，通过点电荷周围电场强度的表达式以及静电力做功的表达式判断ab两点静电力做功的大小关系。
13．（2022高二上·保定月考）如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，AC⊥BC，，，一个带电荷量为的负电荷由A点移到B点，电势能增加，由B点移到C点，电场力做功。下列说法正确的是（　　）
A．该电场的电场强度大小为1V/m
B．电场强度方向沿着BC方向，由B指向C
C．B点的电势比A点的电势低8V
D．带电荷量为的正电荷由A点移到C点，电势能减少
【答案】A,C
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】C．负电荷由A点移到B点的过程中，电势能增加 ，根据电场力做功等于电势能的变化得，负电荷由A点移到B点的过程中，电场力做功为 ， 两点处的电势差
点的电势比B点的电势高8V，C符合题意；
B．根据
两点处电势相等，所以 连线为等势线，电场强度方向沿 方向，由A指向C，B不符合题意；
A．根据
联立得
B不符合题意；
D．正电荷由 点移到 点的过程中，电场力做正功为
即电势能减少 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据电势差和电势的关系以及静电力做功的表达式得出AB两点的电势差，结合静电力做功得出电势能的变化情况。
三、填空题
14．（2022高二上·武清月考）如图所示，把电荷量为-5×10-9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能　 　（选填“增大”或“减小”）。若A点的电势为φA=15 V，B点的电势为φB=10 V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为EpA=　 　
J，EpB=　 　 J，此过程静电力所做的功WAB=　 　 J。
【答案】增大；-7.5×10-8；-5×10-8；-2.5×10-8
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】将负电荷从A点移到B点，静电力做负功，电势能增大．
EpA＝qφA＝－5×10－9×15 J＝－7.5×10－8 J
EpB＝qφB＝－5×10－9×10 J＝－5×10－8 J
WAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8 J
【分析】利用电场力做功可以判别电势能的变化；利用电势和电荷量可以求出电势能的大小，结合电势能的变化可以求出电场力做功的大小。
四、综合题
15．（2022高二上·南京开学考）如图所示，空间存在水平方向的匀强电场，在A处有一个质量的质点，所带电荷量为，用一不可伸长的绝缘细线将质点与固定点O连接（与电场线平行），此时细线恰好伸直，已知细线长。现让该质点在A处静止释放，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）质点第一次到达O点正下方时，电场力做的功；
（2）质点第一次到达O点正下方时的速度大小；
（3）质点第一次到达O点左方水平等高处时，绝缘细线的拉力大小。
【答案】（1）解：根据功能关系可知静电力做功
（2）解：质点受到的重力 ，电场力 ，其合力大小为
质点的运动轨迹如图所示
质点运动轨迹与水平方向的夹角为 解得
第一次到达O点正下方时，下降的高度为
根据动能定理得
解得
（3）解：质点从 到 做匀加速直线运动，根据动能定理可得
解得
在 点绳子张紧瞬间，沿径向的分速度vBy突变为零，质点以沿切线方向分速度 继续做圆周运动，张紧瞬间损失的动能为
质点从 处静止释放到 点绳子张紧，最后第一次到达O点左方等高C处时，根据功能关系可得
解得
质点在 点左方等高 处时，根据牛顿第二定律可得
联立解得
【知识点】电场力做功；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当质点到达O点正下方时，利用电场力做功的表达式可以求出电场力做功的大小；
（2）已知质点受到的电场力和重力的大小，结合动能定理可以求出质点第一次到达O点正下方速度的大小；
（3）当质点到达O点水平等高位置时，利用动能定理可以求出经过B点速度的大小，结合动能的表达式可以求出绳子张紧时损失动能的大小，结合功能关系可以求出质点到C时速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出细线拉力的大小。