2019人教版 必修二 5.4 抛体运动的规律 课后练习（含解析）考试试卷

2019人教版 必修二 第五章 第四节 抛体运动的规律 课后练习
一、单选题
1. 一物体做平抛运动，分别用、、、、表示平抛运动的水平速度、水平位移、竖直速度、竖直位移、平抛时间，则下列图像能反映它们之间关系的是( )
A. B.
C. D.
2. 如图所示，离地面高处有甲、乙两个物体，甲以初速度水平射出，同时乙以初速度沿倾角为的光滑斜面滑下，已知重力加速度，若甲、乙同时到达地面，则的大小是( )
A. B. C. D.
3. 高一、班一同学在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。不计空气阻力已知在点时的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是( )
A. 点的速率比点的速率大
B. 点的加速度比点的加速度大
C. 从到加速度与速度方向始终垂直
D. 从到加速度与速度方向的夹角先增大后减小
4. 如图所示，离地面高处有甲、乙两个物体，甲以初速度水平射出，同时乙以初速度沿倾角为的光滑斜面滑下．若甲、乙同时到达地面，则的大小是( )
A. B. C. D.
5. 下列能正确反映物体做平抛运动时速度变化量随运动时间变化规律的图是( )
A. B. C. D.
6. 房间里距地面高的点处有一白炽灯可视为点光源，一小球以初速度从点沿水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角处，如图所示，那么，小球抛出后，它的影点在墙上的运动情况是
A. 变速直线运动 B. 匀速直线运动 C. 匀加速直线运动 D. 无法判断
7. 在同一高度有两个小球同时开始运动，一个水平抛出，另一个自由落下，在它们运动过程中的每一时刻，有( )
A. 加速度不同，速度相同 B. 加速度相同，速度不同
C. 下落高度相同，位移相同 D. 下落高度不同，位移不同
8. 一个物体以初速度水平抛出，落地速度为，那么物体的运动时间是
A. B.
C. D.
9. 把甲物体从高处以速度水平抛出，落地点的水平距离为，把乙物体从高处以速度水平抛出，落地点的水平距离为，比较与，可知( )
A. B. C. D.
10. 如图是滑雪场的一条雪道。质量为的某滑雪运动员由点沿圆弧轨道滑下，在点以的速度水平飞出，落到了倾斜轨道上的点图中未画出。不计空气阻力，，，则下列判断正确的是( )
A. 该滑雪运动员腾空的时间为
B. 两点间的落差为
C. 落到点时重力的瞬时功率为
D. 若该滑雪运动员从更高处滑下，落到点时速度与竖直方向的夹角变小
二、多选题
11. 如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面高度为处，将球沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到球网的距离为，重力加速度为，将球的运动视作平抛运动，下列说法正确的是( )
A. 球从击球点至落地点的位移等于
B. 球从被击出至落地所用的时间为
C. 球被击出的速度为
D. 球从击球点至落地点的位移与球的质量无关
12. 物体以的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是( )
A. 竖直分速度与水平分速度大小不相等 B. 瞬时速度的大小为
C. 运动时间为 D. 运动位移的大小为
13. 从某高度水平抛出一小球，经过时间到达地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为下列说法正确的是．( )
A. 小球水平抛出时的初速度大小为
B. 小球在时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C. 若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
D. 若小球初速度增大，则减小
14. 如图所示，轴在水平地面内，轴沿竖直方向．图中画出了从轴上沿轴正向抛出的三个小球，和的运动轨迹，其中和是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )
A. 的飞行时间比的长 B. 和的飞行时间相同
C. 的水平速度比的小 D. 的初速度比的大
三、计算题
15. 如图所示，在距地面高为处，有一小球以初速度水平抛出，与此同时，在的正下方有一物块也以相同的初速度同方向滑出，与地面间的动摩擦因数为，、均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度，求：
球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；
球落地时，、之间的距离．
16. 如图所示，斜面高，倾角，在斜面的顶点以速度水平抛出一小球，小球刚好落于斜面底部点，不计空气阻力，取，求
小球在空中运动的时间
小球抛出的速度．
17. A、两小球同时从距地面高为处的同一点抛出，初速度大小均为。球竖直向下抛出，球水平抛出，空气阻力不计，取。求：
球经多长时间落地？
球落地时，、两球间的距离是多少？
18. 如图所示，倾角为的斜面长，在斜面底端正上方的点将一小球以速度水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块小球和滑块均视为质点，重力加速度，，求：
抛出点离斜面底端的高度；
滑块与斜面间的动摩擦因数．
19. 从某一高度平抛一物体，当抛出后它的速度方向与水平方向成角，落地时速度方向与水平成角。取求：
抛出时的速度；
落地时的速度；
抛出点距地面的高度；
落地时的水平射程。
20. 如图倾角为的斜面长为，在顶端点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端点，则抛出石子的初速度 ______ ．
1.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动在水平方向方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，由运动规律求解即可。
掌握平抛运动的两个分运动的规律，并能在位移时间图象和速度时间图象上分辨出匀速直线运动与匀加速直线运动的图象是正确解题的关键。
【解答】
A.平抛运动在水平方向匀速直线运动，速度大小不变，故A错误；
B.平抛运动在竖直方向做自由落体运动，满足图象是过原点的倾斜直线，故B错误；
C.图象表示物体静止，而平抛运动在水平方向匀速直线运动，故C错误；
D.根据竖直方向上是自由落体运动得出：，即故D正确；
故选 D。

2.【答案】
【解析】解：甲平抛运动的时间为：；
乙在斜面下滑的加速度为：
对于乙，下滑的位移大小为
根据，代入数据得：
联立解得
故选：
平抛运动的时间由高度决定，结合高度求出平抛运动的时间，根据斜面的长度，结合牛顿第二定律求出加速度，根据位移时间公式，抓住时间相等求出的大小．
解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间相同决定水平位移，抓住平抛运动的时间和匀加速运动的时间相同，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活研究．
3.【答案】
【解析】
【分析】
不计空气阻力，抛体在空中只受重力作用，机械能守恒；抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速运动。
抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动，抛体运动机械能守恒。
【解答】
A.抛体运动，机械能守恒，点位置低，重力势能小，故动能大，速度大，故A正确；
B.抛体运动，只受重力，加速度恒为，不变，故B错误；
C.从到是平抛运动，重力一直向下，速度是切线方向，不断改变，故只有最高点处加速度与速度垂直，故C错误；
D.从到是平抛运动，加速度竖直向下，速度方向是切线方向，故夹角不断减小，故D错误；
故选A。

4.【答案】
【解析】解：甲做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，根据
得：
根据几何关系可知：
乙做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：
根据位移时间公式可知：
由式得：
所以A正确．
故选A．
5.【答案】
【解析】解：平抛运动的物体只受重力，加速度为，则
所以
所以与时间成正比，图象是过原点的倾斜的直线，故B正确．
故选：
平抛运动的物体只受重力，加速度为，再结合加速度的定义式分析即可．
解答本题要知道，平抛运动是匀变速曲线运动，加速度不变，所以速度的变化量与时间成正比，难度不大，属于基础题．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】解：一个水平抛出，另一个自由落下，在同一高度有两个小球同时开始运动，平抛运动可看成水平方向做匀速运动与竖直方向做自由落体运动，由于它们均只受重力作用，所以它们的加速度相同，下落的高度相同．由于一个有水平初速度，所以它们的速度与位移不同．故ACD错误；B正确；
故选B
水平抛出的小球做的是平抛运动，解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向匀速运动和竖直方向自由落体运动去研究．自由落下的做的是自由落体运动．根据运动特点解决问题．
平抛运动和自由落体运动都是匀变速运动．它们的加速度都为重力加速度．
8.【答案】
【解析】
【分析】
将物体的平抛运动沿水平和竖直方向分解，再将物体的落地速度沿水平和竖直方向分解，并求出其竖直分速度，然后应用分运动规律求解。
本题考查的是平抛运动规律的应用，解题的关键是正确应用运动分解法和分运动规律。
【解答】
将物体的落地速度沿水平和竖直方向分解，根据几何关系可得： ，由于平抛运动的水平分运动为匀速运动，所以有 ，再根据竖直分运动规律知， ，解得： ，故C正确，ABD错误。
故选C。

9.【答案】
【解析】解：根据得：，则水平距离为：，
根据得：，则水平距离为：，
则
故选：．
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离，从而得出与的关系．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
10.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移与竖直位移之间的关系求的时间和距离。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
【解答】
运动员平抛的过程中，水平位移为，竖直位移为，落地时：，联立解得，，故A正确，B错误；
C.落地时的速度：，所以落到点时重力的瞬时功率为：，故C错误；
D.根据落地时速度方向与水平方向之间的夹角的表达式：，可知到点时速度与竖直方向的夹角与平抛运动的初速度无关，故D错误。
故选A。

11.【答案】
【解析】
【分析】
网球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可。
本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。位移一定要注意是从初位置到末位置的由向线段，与物体的路径无关。
【解答】
位移是指从初位置到末位置的有向线段，初位置是在球网正上方距地面处，末位置是在底线上，所以位移的大小为，与球的质量无关，故A错误，D正确。
网球做的是平抛运动，
在水平方向上匀速直线运动：
在竖直方向上，小球做自由落体运动：
代入数据解得：，，故B正确，C错误。
故选BD。

12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查平抛运动，通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小和方向．
【解答】
竖直分位移与水平分位移大小相等，故，解得：，故，即竖直分速度是水平分速度的倍，故AC正确；
B.平抛运动瞬时速度的大小为，故B错误；
D.水平位移，合位移，故D错误；
故选：。
13.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，落地的时间由高度决定，知道落地时间，即可知道落地时竖直方向上的速度，根据速度与水平方向的夹角，可求出落地的速度大小和水平初速度。
解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．以及知道速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的两倍。
【解答】
A.落地时竖直方向上的速度，因为速度方向与水平方向的夹角为，所以小球的初速度：，故A正确；
B.速度与水平方向夹角的正切值：，位移与水平方向夹角的正切值：，，但，故B错误；
C.平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关，故C错误；
D.速度与水平方向夹角的正切值：，若小球初速度增大，下落时间不变，所以减小，即减小，故D正确。
故选AD。

14.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较初速度。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
【解答】
、的高度相同，大于的高度，根据，知、的运动时间相同，的飞行时间小于的时间，故A错误、B正确；
因为的飞行时间短，但是水平位移大，根据知，的水平速度大于的水平速度，故C错误；
、的运动时间相同，的水平位移大于的水平位移，则的初速度大于的初速度，故D正确。
故选BD。

15.【答案】解：球做的是平抛运动，由平抛运动的规律得
水平方向上：
竖直方向上：
由以上两个方程可以解得，
，
，
对物块，由牛顿第二定律可得，，所以，
减速至停止所需要的时间为，
所以在落地之前已经停止运动，的总位移为，
，
所以间的距离为．
答：球从抛出到落地的时间是，这段时间内的水平位移是；
球落地时，、之间的距离是．
【解析】球做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
球只在摩擦力的作用下，做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的规律可以求得的位移的大小．
本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，对运用匀减速直线运动的规律直接求解即可．
16.【答案】解：小球落到点，下落高度为，则由题意有．
小球在竖直方向上做自由落体运动，据得
；
小球在水平方向上做匀速直线运动，则有：
，
所以小球平抛运动的初速度；
答：
小球在空中运动的时间为．
小球抛出的速度为．
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出小球初速度的大小．
解决本题的关键要掌握平抛运动的分解方法：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，本题中斜面的倾角反映两个分位移大小的关系，能结合运动学公式灵活求解．
17.【答案】解：球做竖直下抛运动：
将代入，可得：
即球经时间落地．
球做平抛运动：
将代入，可得：
此时球与球的距离为：
将代入，得：
即、两球间的距离是．
【解析】球做匀加速直线运动，根据位移时间公式直接求解；
球做平抛运动，球落地时间内，分别求出球的水平分位移和竖直分位移，然后根据空间关系，得出、两球间的距离．
本题关键是分清两球的运动规律，同时结合空间位置情况，运用运动学公式求解．
18.【答案】解：
设小球击中滑块时的速度为，竖直速度为由几何关系得：
设小球下落的时间为，竖直位移为，水平位移为，由运动学规律得



设抛出点到斜面最低点的距离为，由几何关系得
由得：
在时间内，滑块的位移为，由几何关系得
设滑块的加速度为，由运动学公式得
对滑块，由牛顿第二定律得
由得：

【解析】本题综合考查了平抛运动和牛顿运动定律的结合，是一道不错的综合题。
小球做平抛运动，分别写出水平和竖直两个方向的分运动特点，结合下落高和水平位移及斜面间的关系即可求解；
根据小球在时间内运动的特点，写出位移的两个表达形式，利用牛顿运动定律求解动摩擦因数。
19.【答案】解：后竖直方向上的分速度
，则．
故物体抛出时的初速度为．
落地时速度方向与水平成角．
所以，则．
故落地时的速度为．
落地时竖直方向的分速度
根据得，
故抛出点距离地面的高度为．
平抛运动的时间
．
故水平射程为．
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．
将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．
根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再根据求出抛出点距地面的高度．
根据落地时竖直方向上的分速度，运用求出运动的时间．再根据求出水平射程．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．
20.【答案】
【解析】
【分析】
石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由高度求出时间；水平方向做匀速运动，水平位移大小为，由公式求解初速度。
本题考查了平抛运动；本题是有条件的平抛运动，关键运用平抛运动的研究方法：运动的合成与分解。
【解答】
石子做平抛运动，分别研究竖直方向和水平方向：
竖直方向：，得到运动时间：；
水平方向：，得到初速度：。
故填：。

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