2019人教版 必修一 2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系（含解析）考试试卷

2019人教版 必修一 第二章 第三节匀变速直线运动位移与时间的关系
一、单选题
1. 如图所示，物体从点由静止开始做匀加速直线运动，途径，，三点，其中若物体通过和这两段位移的时间相等，则、两点之间的距离等于
A. B. C. D.
2. 做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为，根据这一关系式可以知道，物体初速度和加速度分别是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 如图所示，物体从点由静止开始做匀加速直线运动，途经、、三点，其中，，若物体通过和这两段位移的时间相等，则、两点之间的距离等于( )
A. B. C. D.
4. 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的图中如下图所示，直线，分别描述了甲乙两车在的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
A. 在内两车都做匀减速直线运动
B. 在内甲车的平均速度比乙车大
C. 在内乙车的加速度
D. 在时乙车速度比甲车大
5. 甲乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图象如图所示，则下列说法正确的是
( )
A. 时刻乙车从后面追上甲车
B. 时刻两车相距最远
C. 时刻两车的速度刚好相等
D. 到时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
6. 如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零．则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是( )
A. ：：：：
B. ：：：：
C. ：：：：
D. ：：：：
7. 某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的图象，如图所示．图中纵坐标表示物体的位移，横坐标表示时间，由此可知该物体做( )
A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 匀速曲线运动 D. 变速曲线运动
8. 如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间为，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间，则滑块的加速度为( )
A. B.
C. D. 条件不足，无法求出
9. 在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，交流电的周期是，得到的记录纸带如图所示，图中的点为记数点，在每两相邻的记数点间还有个点没有画出，则小车运动的加速度为( )
A. B. C. D.
10. 某人用手表估测火车的加速度，先观测，发现火车前进；隔后又观察，发现火车前进若火车在这内做匀加速直线运动，则火车的加速度为( )
A. B. C. D.
二、多选题
11. 如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度向上做匀减速直线运动，依次经，，，到达最高点，已知，，滑块从到和从到所用的时间都是设滑块经时的速度为，则( )
A. 滑块上滑过程中加速度的大小为
B.
C.
D. 从到所用时间为
12. 假设髙速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后．速度均为距离时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示．取运动方向为正方向．下面说法正确的是( )
A. 时两车等速 B. 时两车距离最近
C. 内两车位移之差为 D. 两车在内会相撞
13. 如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出 ， ，则 ( )
A. 照片上小球所处的位置，不是每个小球的释放点
B. 点小球速度是、点小球速度之和的一半
C. 点小球的速度大小为
D. 所有小球的加速度大小为
14. 多选一质量为的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始内的位移是最后内的位移的两倍，且已知滑块第内的位移为．，由此可求得
A. 滑块的加速度为 B. 滑块的初速度为
C. 滑块运动的总时间为 D. 滑动运动的总位移为 ．
三、计算题
15. 如图所示，是做实验得到的一条纸带．打点计时器电源频率为，、、、、、、是纸带上个连续的点，根据纸带，回答下列问题：
相邻两个点之间的时间间隔为______ ；
点由于不清晰而未画出，试根据纸带上的数据，推测点的距离为______ ；
打点时纸带运动的速度 ______ ；
利用已经测出的四段长度，可得纸带运动的加速度 ______ ．
16. 一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为刹车后获得加速度的大小是，求：
刹车后末的速度；
从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度．
17. 已知一汽车在平直公路上做匀加速运动，前内的平均速度为，前内的平均速度为，求：
汽车的加速度大小；
汽车内的位移大小。
18. 越来越多的私家车变成了人们出行的工具，但交通安全将引起人们的高度重视，超速是引起交通事故的重要原因之一，规定私家车在高速公路上最高时速是，为了安全一般在之间行驶；
在高速公路上行驶一定要与前车保持一个安全距离，即前车突然停止，后车作出反应进行减速，不会碰到前车的最小距离．如果某人驾车以的速度行驶，看到前车由于故障停止，后作出减速动作，设汽车刹车加速度是，安全距离是多少？
如果该人驾车以的速度行驶，同车道前方处有一货车以的速度行驶，在不能改变车道的情况下采取刹车方式避让加速度仍为，通过计算说明是否会与前车相碰。
19. 一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：
时刻
速度
汽车从开出到停止总共经历的时间是多少
汽车通过的总路程是多少
20. 羚羊从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，以后只能维持这速度。设猎豹距离羚羊时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
羚羊从静止加速到最大速度所用时间是多少？猎豹从静止加速到最大速度所用时间是多少？
猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，值不能超过多少？
猎豹要在自己加速阶段追到羚羊，值不能超过多少？
1.【答案】
【解析】【解析】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用。
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为，求出点的速度；根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小；再根据速度位移公式求出间的距离，进而求出的距离。
【解答】
设物体通过、所用时间分别为，则点的速度为：；
根据 得： 则：；
则： 故ABC错误，D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了利用匀变速直线运动的位移时间公式来分析速度和加速度的问题，要求要掌握公式的通式，并能灵活运用。
根据匀变速直线运动的位移时间的一般式，即可求出物体的加速度和初速度。
【解答】
根据知，物体的加速度为，初速度为，故B正确，ACD错误。
故选B。

3.【答案】
【解析】
【分析】
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为，求出点的速度，从而得出点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出间的距离．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．
【解答】
设物体通过、所用时间分别为，
则点的速度为：，
根据得：，
则：，
则：；故A正确，BCD错误．
故选A．
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据速度图象直接得出两车的速度大小，分析两车之间的位置关系．根据“面积”等于位移，分析何时两车的位移相等。
利用速度时间图象求从同一位置出发的解追及问题，主要是把握以下几点：当两者速度相同时两者相距最远；当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇；当图象相交时两者速度相同。
【解答】
A.在内，甲车做匀速直线运动，乙车匀减速直线运动，故A错误；
B.在内，甲乙两车位移相同，时间相同，平均速度相同，故B错误；
C.在内乙车的加速度，故C正确；
D.由图像知，两车在，速度相同，故D错误。
故选C 。

5.【答案】
【解析】
【分析】
在位移时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间。
要求同学们能根据图象读出有用信息，知道位移时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，难度不大，属于基础题。
【解答】
它们在同一时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，经过时间位移又相等，故在时刻乙车刚好从后面追上甲车，故A正确；
由的分析可知：在时刻乙车刚好从后面追上甲车，两车相遇，故B错误；
在时刻两车的位移相等，但图线斜率不相等，故速度不等，乙的速度大于甲的速度，故C错误；
到时间内，甲乙两车位移相等，根据平均速度等于位移除以时间可知，到时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度，故D错误。
故选A。

6.【答案】
【解析】
【分析】
在解匀减速直线运动题目时，由于初速度不等于零，在用公式解题时，方程组非常难解，这时我们可以用逆过程解题，相当于物体做初速度为零的匀加速直线运动。
在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做．要灵活应用匀变速直线运动的推论。
【解答】
解：子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动，
则：子弹依次穿过、、三木块所用时间之比：：：：：
得：子弹依次穿过、、三木块所用时间之比：：：：：
设子弹穿过木块所用时间为秒，则穿过、两木块时间为：，穿过、、三木块时间为：
根据，子弹依次射入，，三木块时速度之比为：：：，所以，子弹依次射入，，三木块时速度之比为：：：。
故选D。
7.【答案】
【解析】解：图象所能表示出的位移只有两个方向，即正方向与负方向，所以图象所能表示的运动也只能是直线运动。图线的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故B项正确，、、D错误。
故选：。
由题是位移时间图象．其斜率大小等于物体运动的速度，斜率不变，则物体的速度不变，做匀速直线运动．根据斜率的正负判断物体的运动方向．
本题关键抓住图象的数学意义：斜率表示速度来分析物体的运动情况．根据运动图象分析物体的运动情况，是学习物理必须培养的基本功．
8.【答案】
【解析】
【分析】
滑块通过每个光电门的时间里视为匀速直线运动，则根据通过光电门的时间和遮光板的宽度可得通过两个光电门时的滑块速度，根据滑块在通过两个光电门的时间可以算出滑块的加速度。
遮光板通过光电门的短时间里可认为滑块匀速运动求得滑块通过两个光电门的瞬时速度，再根据匀变速直线运动的规律求解。
【解答】
根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，据得：
遮光板通过第一个光电门的速度：
遮光板通过第二个光电门的速度：
故滑块的加速度：
解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。

9.【答案】
【解析】解：每相邻两个计数点之间还有四个实验点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔，
根据匀变速直线运动的推论公式，
整理得：．
故选B．
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
10.【答案】
【解析】
【分析】
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第一个分钟内中间时刻的瞬时速度，再求出分钟内中间时刻的瞬时速度，根据，求出加速度。
解决本题的关键掌握掌握匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
【解答】
第一个分钟内中间时刻的瞬时速度，分钟内中间时刻的瞬时速度，两个时刻之间的时间间隔为，所以，故B正确，ACD错误。
故选B。

11.【答案】
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差是一恒量求出滑块上滑的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的瞬时速度．根据速度位移公式求出的距离，从而得出的距离．根据速度时间公式求出的时间，从而得出段的时间。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用。
【解答】
解：因为，，滑块从到和从到所用的时间相等，根据得，故A正确；
B.点是段的中间时刻，所以点的速度等于段的平均速度，则故B错误；
C.根据匀变速直线运动的速度位移公式得，，则故C错误；
D.点到点的时间，则到的时间为故D正确。
故选AD。
12.【答案】
【解析】解：、、由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示
由图象可知，时两车等速，故 A正确；
C、、图中阴影部分面积为内两车位移之差：，所以不会相撞，则此时两车距离最近，故B正确，CD错误．
故选：
甲车前秒匀减速，后秒匀加速；乙车前秒匀速，后秒匀减速；根据运动学公式求解出两车的位移表达式后求解或根据速度时间关系图象求解即可．
本题是追及问题，关键分析清楚两小车的运动情况，然后根据运动学公式列式求解或者画出速度时间图象进行分析，难度适中．
13.【答案】
【解析】解：、根据得小球的加速度为：，
点的速度等于段的平均速度，则有：，
点小球的速度为：，可知小球不是从点释放，故AD正确，C错误．
B、点是段的中间时刻，根据平均速度的推论知，点小球的速度等于、点两球速度之和的一半，故B错误．
故选：．
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点小球的速度，结合速度时间公式求出点小球的速度，从而判断是否从点释放．根据平均速度推论分析点小球和、两球速度的关系．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
14.【答案】
【解析】
【分析】
对于匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等时间间隔内位移之差是常数，即由此公式即可求出。
分析运动过程，然后根据匀变速直线运动规律的推论即可解决，难度不大。
【解答】
A.由题意知滑块做匀减速直线运动，相邻两个相等时间间隔的位移满足，，表示第个和第个相等的时间间隔，已知，，则，这是开始两秒情况，，则，这是最后两秒情况，由于，所以，所以，项错误；
B.由，即，所以 项错误；
C.由，得：，项正确；
D.由，即：，解得：，项正确。
故选CD。

15.【答案】；；；
【解析】解：打点计时器电源频率为，相邻两个点之间的时间间隔为
根据相等时间内，位移差相等，即
则有的距离，
匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
则，
的长度为，的长度为
则加速度
故答案为：；；；．
由电源的工作频率，即可求解时间间隔；
根据相等时间内，位移差相等，从而求出的长度；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上点时小车的瞬时速度大小．
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小．
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，知道匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，明确相邻的相等时间内的位移之差为一个定值，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
16.【答案】解：，根据速度时间公式得，汽车刹车速度减为零所需的时间，则刹车后末的速度为零。
设滑行一半距离时的速度为，则，，联立两式解得：。

【解析】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意汽车速度减为零后不再运动。
根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车减速到零所需的时间，从而得知末的速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑行一半距离时的速度。
17.【答案】解：在前内的平均速度为，知末的速度为，在前内的平均速度为，知在末的速度为，
则：。
根据平均速度的公式，前内的位移：，根据匀变速直线的位移公式，前内的位移：，代入数据求得：，第末的速度：，汽车在到秒内的位移：。

【解析】解决本题的关键掌握某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．本题也可以通过位移时间公式列方程组求解。
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，分别求出前内和前内中间时刻的瞬时速度，根据求出汽车的加速度；
根据匀变速直线的位移公式求出汽车的初速度，再根据速度公式求得第末的速度，然后根据匀变速直线的位移公式求出汽车的位移。
18.【答案】解：私家车刹车前作匀速直线运动，刹车后作匀减速直线运动，，
设匀速直线运动的位移为，匀加速直线运动的位移为，
对匀速运动阶段：
对匀减速运动阶段：
安全距离
联立代入数据解得：；
货车的速度，由运动分析知，两车速度相等时相距最近，又设这一过程私家车的位移为，运动时间为，货车的位移为，则速度相等经历的时间为：
则私家车的位移为：
对货车：位移为：，
因为，所以不会相碰

【解析】反应时间内做匀速直线运动，根据匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和求出安全距离．
根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，结合两车的位移关系判断是否发生相碰。
本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，即速度相等时，结合位移关系判断是否相撞，难度不大。
19.【答案】解：匀减速运动的加速度
则从时刻开始到停止还需的时间
所以汽车从静止运动到停止共经历的时间是。
匀加速运动的加速度
匀加速运动的时间为
匀加速运动的位移
匀减速运动的时间
所以匀速时间为，匀速运动的位移
匀减速运动的位移
所以运动的总路程。

【解析】解决本题的关键分析出在哪一段时间内做匀加速运动，哪一段时间内做匀速直线运动，哪一段时间内做匀减速运动。
从图中数据分析知，在内，做匀加速直线运动，内做匀速直线运动，后做匀减速直线运动，根据匀减速运动的加速度，运用速度时间公式求出减速到的时间，从而知道总时间；
分别求出三段过程中的路程，从而求出总路程。
20.【答案】解：羚羊在加速阶段需时间：，
羚羊的加速度为：，
猎豹在加速阶段需时间：，
猎豹的加速度为：。
猎豹从开始攻击到减速的距离为：，
而羚羊在这段时间内运动的距离为：，
依题意应有：，
即：。
猎豹在加速阶段运动距离为而羚羊在这段时间内运动距离为：
，
依题意应有：，即：。

【解析】对于追及问题一是要熟练应用运动学公式，二是明确追者和被追者之间的位移、时间关系，根据位移、时间关系列方程即可正确求解。
根据运动学求出羚羊和猎豹加速过程的加速度，以及加速时间，根据猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊可知猎豹最大匀速时间为，根据猎豹和羚羊之间的位移关系列方程即可正确求解，猎豹要在其加速阶段追上羚羊，只要猎豹运动时间小于其加速的最大时间即可，然后根据位移关系列方程即可正确求解。
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