衡水金卷先享题 2023届信息卷 数学(新教材B)(一)1试题考试试卷

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衡水金卷先享题 2023届信息卷 数学(新教材B)(一)1试题试卷答案

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MatrHONOR斜率和截距的最小二乘估计分别为户=三山24一,a=v-.X1019.(本小题满分12分)刀已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2(csin C-asin Ccos B)-csin B=0.(1)若ctan C=btan B,求证；△ABC是等边三角形；(2)已知△ABC的外接圆半径为2，求，：+的最大值20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P一ABCD中，△PAD为等边三角形，AD∥BC,AB⊥BC,且PC=AD=2AB=2BC=2,平面PAD⊥底面ABCD(1)证明：AB⊥平面PAD;(2)点M为棱PC的中点，求二面角M-AB-P的正弦值.21.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0),直线1：x=y十6与抛物线C交于A,B两点，O为坐标原点，且OA·OB=12.(1)求抛物线C的方程；(2)过点（一2,0）的直线交抛物线C于P,Q两点，证明：抛物线C上存在点M,使得直线MP与直线MQ的斜率之和为常数t,并求出M点的坐标和t的值.22.(本小题满分12分)已知函数f(.x)=m(lnx-1)一(2一m)x,(m≠0).(1)讨论f(x)的单调性；(2)设函数F(x)=f(x)十2sinx十1，求证：当m=1时，F(x)恰有两个零点. 

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3.下列对于原文论证的相关分析,不正确的是(3分)A.文章开头从理论和实践两个角度分析生态民生问题,并指出协同性是推进生态民生建设时必须特别关注和重点把握的显性特点。B.在谈论“生命共同体”概念时,引用的观点,论证了共同体不同生态要素之间既相互影响与制约,又互为依托与基础的复杂关系。C.第三自然段运用比喻论证手法,把生态民生保护治理比作“中华民族永续发展的本钱”,生动形象地阐明生态民生建设的长远战略意义。D.论述全球化背景下生态民生建设时,将中国的人类命运共同体理念与众多西方国家的狭隘立场对比,凸显了中国秉持的全球协同治理观念。