人教版（2019）必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 练习（含答案解析）考试试卷

第七章万有引力与宇宙航行 练习
单选题
1. 如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知( )
A. 太阳位于地球运行轨道的中心
B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C. 火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
2. 关于对开普勒第三定律的理解，以下说法中正确的是( )
A. 表示行星运动的自转周期 B. 值只与中心天体有关，与行星无关
C. 该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
D. 若地球绕太阳运转的半长轴为，周期为，月球绕地球运转的半长轴为，周期为，则
3. 如图所示，、是绕地球做圆周运动的两颗卫星，、两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为，则、两卫星周期的比值为( )
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是( )
A. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
B. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
C. 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
5. 第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是( )
A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量的数值
D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识
6. 下列说法错误的是( )
A. 开普勒研究了行星运动得出了开普勒三大定律 B. 卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量的值
C. 牛顿发现了万有引力定律，并测出万有引力常量
D. 牛顿进行了月地检验，证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律
7. 假设地球是一半径为、质量分布均匀的球体一矿井深度为矿井宽度很小已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A. B. C. D.
8. 关于万有引力，下列说法正确的是：( )
A. 两个微观粒子之间也存在万有引力
B. 月地检验的结果证明了引力与重力是两种不同性质的力
C. 牛顿发现了万有引力定律并测定了引力常量
D. 由公式可知，当时，引力
9. 若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径、绕地球运动的周期，引力常量为，由此可以知道( )
A. 月球的质量 B. 地球的质量
C. 月球的平均密度 D. 地球的平均密度
10. 地球表面的重力加速度为，地球半径为，引力常量为，忽略地球自转的影响，可估算地球的平均密度为( )
A. B. C. D.
11. 我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为，轨道半径约为地球半径的倍，已知地球半径为，引力常量为，忽略地球自转的影响，则( )
A. 漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力
B. 空间站绕地球运动的线速度大小约为
C. 地球的平均密度约为
D. 空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍
12. 宇航员驾驶宇宙飞船绕质量分布均匀的一星球做匀速圆周运动，测得飞船线速度大小的二次方与轨道半径的倒数的关系图像如下图中实线所示，该图线直线的斜率为，图中该星球的半径为已知量。引力常量为，下列说法正确的是
A. 该星球的质量为 B. 该星球自转的周期为
C. 该星球表面的重力加速度大小为 D. 该星球的第一宇宙速度为
13. 北京冬奥会开幕式节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是( )
A. 夏至时地球的运行速度最大
B. 从冬至到春分的运行时间为地球公转周期的
C. 太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上
D. 若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，，则地球和火星对应的值不同
二、多选题
14. 如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，为远日点，、为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从经过、到的运动过程中( )
A. 海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比
B. 卫星在点的角速度大于点的角速度
C. 从到所用时间小于
D. 从到阶段，速率逐渐变小
15. 宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间落回原处；若在某星球表面以相同的速度竖直上抛一小球，则需经时间落回原处．已知该星球半径与地球半径之比为，则( )
A. 该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为
B. 该星球质量与地球质量之比为
C. 该星球密度与地球密度之比为
D. 该星球的“第一宇宙速度”与地球的第一宇宙速度之比为
16. 如下图所示为哈雷彗星和地球绕太阳运动的轨道示意图，点和点分别为其轨道的近日点和远日点，则关于哈雷彗星的运动，下列判断中正确的是( )
A. 在点的线速度大于在点的线速度
B. 在点的角速度小于在点的角速度
C. 在点的向心加速度等于在点的向心加速度
D. 哈雷彗星的公转周期一定大于年
17. 利用引力常量和下列某一组数据，能计算出地球质量的是( )
A. 地球半径和表面重力加速度忽略地球自转
B. 人造卫星绕地球做圆周运动的速度和周期
C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地心间的距离
D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
18. 在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是( )
A. 哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行
B. 开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律
C. 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
D. 卡文迪许准确地测得了引力常量的数值
三、计算题
19. 宇宙中有一星球，其质量约为地球的倍，半径约为地球的一半，若从地球上高处平抛一物体，水平射程为，那么在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，求：
该星球表面的重力加速度为多少？
水平射程是多大？忽略星球自转的影响
20. 已知一名宇航员到达了一个星球，在该星球的赤道上用弹簧测力计测量一物体的重力为，在两极上测量该物体的重力为，经测量知该星球的半径为，测量物体的质量为已知引力常量为求：
该星球的质量；
该星球的自转角速度的大小．
21. 若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为处下落，经时间落到月球表面．已知引力常量为，月球的半径为求：不考虑月球自转的影响
月球表面的自由落体加速度大小；
月球的质量；
月球的平均密度．
22. 年月日时分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。着陆前，“天问一号”在半径为 的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为。已知火星的半径为 ，引力常量为 ，忽略其他天体的引力作用及火星的自转，求：
火星的质量；
火星表面的重力加速度的大小。
23. 年月日时分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。按照中国载人登月工程计划，预计我国航天员将在年前实现登月。若宇航员站在月球表面沿水平方向以初速度抛出一个小球，经时间 落地，落地时速度与水平地面间的夹角为，已知月球半径为，万有引力常量为，求：
月球表面的重力加速度；
月球的质量；
月球的密度。
24. 如图所示，王亚平用古筝弹奏了茉莉花，从中国空间站为中国人民送上元宵祝福中国空间站在离地面高度的圆周轨道绕地球做匀速圆周运动，一天内可以绕地球转动圈已知地球半径，万有引力常量，，求：计算结果保留位小数
空间站绕地球做匀速圆周运动的周期和角速度
若古筝的质量，古筝在空间站受到地球对它的万有引力大小
地球的质量．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、根据开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，而非轨道中心，故A错误；
B、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故B错误；
C、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。故C错误；
D、根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确；
故选：。
开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
该题以地球和火星为例子考查开普勒定律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键。
2.【答案】
【解析】解：、表示行星的公转周期，不是自转周期，故A错误；
B、是一个与行星无关的量，与中心星体的质量有关，故B正确；
C、开普勒运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故C错误；
D、地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的不同，因此，故D错误；
故选：．
开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的是与中心星体的质量有关的．不同的中心天体，值是不同的．
考查了对开普勒第三定律的理解，开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的是与中心星体的质量有关的．
3.【答案】
【解析】
【分析】
解决天体问题的核心原理是万有引力提供向心力，知道开普勒第三定律，对同一个中心天体比值相同。
根据扫过的面积之比为，结合，求出、的轨道半径之比，再根据开普勒第三定律求周期之比。
【解答】
解：卫星的线速度为，轨道半径为，卫星的线速度为，轨道半径为，设经过时间，卫星扫过的面积，卫星扫过的面积，根据题意、两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为，所以，得，根据，得，联立得，根据开普勒第三定律：，所以，故D正确，ABC错误。
故选D。

4.【答案】
【解析】
【分析】开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，又适用于卫星绕行星的运动．卡文迪许测定了引力常量的数值．万有引力定律是自然界一种基本相互作用的规律．结合万有引力定律分析。
解决本题的关键是要了解万有引力定律发现的意义、知道牛顿和开普勒的物理学成就。
【解答】
解：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故A错误。
B.牛顿提出了万有引力定律，但没有测定引力常量的数值，是卡文迪许测定了引力常量的数值，故B错误。
C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，故C正确。
D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，由万有引力定律知地球在近日点受到太阳的万有引力比远日点的大，故D错误。
故选：。

5.【答案】
【解析】
【分析】
根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆；太阳与行星间的引力就是万有引力，自然界一切物体之间都有这种引力，包括行星与它的卫星；万有引力常量是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的；地球对地面上物体的引力本质上就是万有引力，太阳与地球之间的引力也是万有引力。
开普勒关于行星运动的定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动定律和万有引力定律是解答本题的关键。
【解答】
解：根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故A正确；
B.太阳与行星间的引力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故B错误；
C.万有引力常量是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的，故C错误；
D.在发现万有引力定律的过程中，牛顿应用了牛顿第三定律的规律，故D错误。
故选A。

6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查跟万有引力有关的物理学史。
【解答】
A.开普勒研究了行星运动得出了开普勒三大定律，A正确；
卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量的值，牛顿发现了万有引力定律，B正确，C错误；
D.牛顿进行了月地检验，证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律，D正确。
本题选择错误的，故选C。
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据万有引力定律和重力的关系得出重力加速度的表达式，并结合质量密度关系求解。
本题是万有引力定律的实际应用，不难。
【解答】
地球表面到深度为的部分为质量分布均匀的球壳对壳内的矿井底部引力为零。深度为的矿井底部的引力，由半径为的球形部分产生。地球表面的重力加速度为，矿井底部的重力加速度可以看成是半径为的球体表面的重力加速度故有。所以球体质量分布均匀，所以，故，综上可知，故A正确，BCD错误。
故选A。
8.【答案】
【解析】解：
A、万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用，具有普遍性，故A正确；
B、“月地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同种性质的力，故B错误；
C、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量，故C错误；
D、当两个物体间距为零时，两个物体不能简化为质点，不适用于万有引力定律，故D错误；
故选：。
万有引力定律：自然界中的任意两个物体都是相互吸引的，引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，引力的方向在两个物体的连线上。
本题考查了万有引力定律的内容、适用范围，要明确万有引力定律具有普遍性，是四种基本相互作用之一。
9.【答案】
【解析】
【分析】
研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出地球的质量。
根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量。要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体。
【解答】
解：根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量，故A错误；
B.研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，可得地球的质量，故B正确；
不清楚月球和地球的半径大小，所以无法求出其密度，故CD错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】解：地球表面的物体受到的万有引力等于物体的重力，有：，得地球质量为：
地球的体积：
故地球的密度：，故A正确，BCD错误。
故选A．
根据重力等于万有引力列式求解地球的质量；根据公式求解地球的平均密度．
本题关键是明确在地球表面，忽略地球自转时，重力等于万有引力，根据万有引力定律公式列式求解即可．
11.【答案】
【解析】
【分析】
空间站中宇航员所受万有引力提供向心力，处于完全失重状态；根据牛顿第二定律和圆周运动规律列式可求地球质量和空间站加速度，再根据求地球平均密度。
本题以空间站运行为背景，考查万有引力定律和黄金代换公式，关键要抓住万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两条思路，并能灵活选择向心力公式。
【解答】
A.漂浮在空间站中的宇航员依然受地球的引力，所受引力提供做匀速圆周运动的向心力，处于完全失重状态，故A错误；
B.根据匀速圆周运动的规律，可知空间站绕地球运动的线速度大小约为，故B正确；
C.设空间站的质量为，其所受万有引力提供向心力，有
则地球的平均密度约为
联立可得：，故C错误；
D.根据万有引力提供向心力，有
则空间站绕地球运动的向心加速度大小为
地表的重力加速度为
联立可得：
即空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍，故D错误。
12.【答案】
【解析】
【分析】
根据万有引力提供向心力列关于速度、加速度的方程可分别求出该星球的质量、表面的加速度、及第一宇宙速度。
此题考查了万有引力定律及其应用，要熟记万有引力的公式和圆周运动的一些关系变换式，解题依据为万有引力提供向心力。
【解答】
A、根据万有引力提供向心力得：，解得：，由题意，所以星球的质量，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力知只能求环绕星球的周期，无法求星球自转的周期，故B错误；
C、根据万有引力近似等于重力得：，解得：，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力得：，解得：，故D错误。
13.【答案】
【解析】
【分析】
根据开普勒行星运动定律分析，地球绕太阳运行过程中远日点速率小，近日点速率大。
本题考查地球绕太阳的运动，由开普勒定律和已知判断求解，要求同学们要理解和掌握椭圆运动的特点和规律。
【解答】
A、地球经历春夏秋冬由图可知是逆时针方向运行，冬至为近日点，运行速度最大，故A错误；
B、四季把椭圆上的总路程四等分，但是冬至至春分在近日点附近速率大，故时间小于地球公转周期的四分之一，故B错误；
C、根据开普勒第一定律可知，太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故C正确；
D、若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，则，与中心体的质量有关，地球和火星对应的值是相等的，故D错误；
故选：。
14.【答案】
【解析】
【分析】
开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，然后判断速率的变化； 从与从的路程相等，根据速率变化分析所用的时间；
正确理解开普勒的行星运动定律是解答本题的关键，开普勒第三定律适用于中心天体相同的天体。
【解答】
A.海王星绕太阳转，月球绕地球转，中心天体不同，故开普勒第三定律不适用，故A错误；
根据开普勒第二定律可知对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以海王星从的过程中，海王星与太阳的距离变大，角速度逐渐减小，速度逐渐减小，故B错误，D正确；
C.公转周期为，海王星从的过程中所用的时间是，由于海王星从的过程中，速率逐渐变小，从与从的路程相等，所以海王星从所用的时间小于，故C正确；
故选CD。

15.【答案】
【解析】
【分析】
通过竖直上抛运动经历的时间求出重力加速度之比，然后根据万有引力等于重力，求出中心天体的质量比．根据密度的定义计算密度之比．第一宇宙速度，根据重力加速度和星球半径之比计算第一宇宙速度之比。
解决本题的关键知道竖直上抛运动上升阶段和下降阶段是对称的，以及掌握万有引力等于重力这一理论。
【解答】
A.设地球表面重力加速度为，设该星球表面附近的重力加速度为，根据竖直上抛回到原处，知以相同初速度竖直上抛，重力加速度之比等于它们所需时间之反比，
星球上的时间与地球上的时间比：，则星球表面重力加速度和地球表面的重力加速度之比：：故A错误，
B.根据万有引力等于重力，得星球和地球表面的重力加速度之比为：，半径比为：，所以星球和地球的质量比：：故B正确，
C.根据密度的定义，所以，故C正确，
D.第一宇宙速度，所以，故D错误．
故选BC。
16.【答案】
【解析】
【分析】
根据开普勒第二定律判断近地点与远地点的速度结合比较角速度大小，根据开普勒第三定律比较哈雷彗星的周期与地球自转周期大小。
开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键。
【解答】
A.根据开普勒第二定律可得到，在近日点的线速度大于远日点的线速度，故A正确；
B.在近日点，哈雷慧星线速度大，半径小，由可知在点角速度大，故B错误；
C.哈雷彗星在近日点的线速度大，轨道半径小，由可知，哈雷彗星在近日点的向心加速度大，故C错误；
D.根据开普勒第三定律，哈雷彗星的轨道的半长轴大于地球的轨道半径，所以哈雷彗星的周期大于地球的公转周期年，故D正确；
故选AD。
17.【答案】
【解析】根据地球表面物体重力等于万有引力可得，所以地球质量，故A可计算；由万有引力做向心力可得，故可根据，求得，进而求得地球质量，故B可计算；根据万有引力做向心力可得，故可根据，求得中心天体的质量，运动天体的质量抵消掉，无法求解，可求解，无法求解．
18.【答案】
【解析】
【分析】
明确人类对天体运动规律的研究历程，根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
【解答】
A、哥白尼提出了日心说，但提出行星以椭圆轨道绕太阳运行规律的是开普勒，故A错误；
B、开普勒通过对第谷的行星观测记录研究，总结出了开普勒行星运动规律，故B正确；
C、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故C正确；
D、卡文迪许通过实验准确地测得了引力常量的数值，故D正确；
故选BCD。
19.【答案】解：根据平抛运动规律，设星球表面重力加速度为；
根据万有引力供向心力可知：；
地球表面的重力加速度为：；
根据题目意思，某星球的质量约为地球的倍，半径约为地球的一半，所以 ；
根据平抛运动规律 ；
代入得： ；
所以；
由于是同样的高度，以同样的初速度平抛，所以，
即：水平位移为。

【解析】本题考查了万有引力定律及其应用、平抛运动；把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题；重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
根据万有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系，即可解得该星球表面的重力加速度；
运用平抛运动规律求出星球上水平抛出的射程。
20.【答案】解：
设星球的质量为，在星球两极测得的重力的大小即物体与星球间的万有引力的大小，即，解得．
设星球运转的角速度大小为，在星球赤道上的重力为，所以在赤道上，物体受到的向心力的大小为 ，
解得．

【解析】在星球两极的向心力为零，重力等于万有引力，据此求星球的质量。
在赤道上，万有引力一部分提供自转的向心力，另一部分提供重力，故万有引力向心力重力。
21.【答案】解：球表面附近的物体做自由落体运动
月球表面的自由落体加速度大小
若不考虑球自转的影响
解得月球的质量
月球的密度
答：月球表面的自由落体加速度大小为； 月球的质量为； 月球的密度。

【解析】根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；
根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量；
根据密度公式求出月球的密度；
结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解问题是常用的方法。
22.【答案】
【解析】分析：根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可求火星的质量；
根据火星表面的物体所受万有引力等于其重力可求火星表面的重力加速度的大小。
本题考查万有引力定律在天体运动中的基本应用，其基本解题方法是根据人造卫星的万有引力等于向心力以及星球表面重力等于万有引力两个规律求解，本题难度较小。
解：设“天问一号”的质量为 ，万有引力提供向心力有，
解得；
忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受万有引力等于重力，
代入 可解得。
23.【答案】解：如图：
；
根据平抛运动知识：
解得月球表面重力加速度。
在月球表面上，物体所受重力等于万有引力，则有：；
解得月球的质量：。
根据质量和体积的关系公式：；
解得月球密度。
【解析】本题考查了万有引力定律及其应用、平抛运动、向心力；通过平抛运动的规律求解星球表面加速度是解题的关键，重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
根据平抛运动规律结合几何关系求出月球表面重力加速度；
根据重力等于万有引力列式求解月球的质量，根据密度的定义式求解月球的密度。
24.【答案】解：空间站的周期：
空间站的角速度：
古筝围绕地球做匀速圆周运动，由地球对它的万有引力提供向心力，即：
代入数据解得：
设空间站的质量，空间站围绕地球做匀速圆周运动，由地球对空间站的万有引力提供向心力，即：
可得：
代入数据可得：
【解析】本题主要考查了万有引力定律在天体中的应用，对于该类问题关键是抓住万有引力提供向心力，结合匀速圆周运动的线速度、角速度和周期关系分析计算，注意空间站绕地球做圆周运动的轨道半径等于地球半径和空间站离地面高度的和。
第1页，共1页