2023届四川省成都市第20中高三上学期12月考试理科数学试卷

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1、成都市第20中2022-2023学年高三上学期12月考试 (理科数学)满分: 150分12月12日一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合A=x(x-3)(x+1)0,B=yy=x2+1, 则AB等于（）A.(1,+)B.-1,+)C.(1,3D.(-1,+)2. 在复平面内, 复数z满足z(1+i)=2, 则复数z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 如图, 样本A和B分别取自两个不同的总体, 它们的样本平均数分别为xA和xB, 样本标准差分别为SA和SB, 样本极差分别为yA和yB,

2、则（）A.xAxB,SASB,yAyBB.xASB,yAyBC.xAxB,SAyBD.xAxB,SASB,yAyB4. 若tan=-2, 则sin(1+sin2)sin+cos=（）A.-65B.-25C.25D.655. 若直线l:mx-y-4m+3=0(mR)与曲线(x-2)2+(y-3)2=1有公共点, 则m的取值范围为（）A.-3,3B.(-3,3)C.-33,33D.-33,336. 如图, C,D为以AB的直径的半圆的两个三等分点,E为线段CD的中点,F为BE的中点, 设AB=a,AC=b, 则AF=（）A.58a+12bB.54a+12bC.58a+14bD.54a+14b7.

3、下列命题中, 不正确的是（）A.“若1ab” 的否命题为假命题B.在锐角ABC中, 不等式sinAcosB恒成立C.在ABC中, 若acosA=bcosB, 则ABC必是等腰直角三角形D.在ABC中, 若B=60,b2=ac, 则ABC必是等边三角形8. 函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,-0,b0)的左,右焦点, 若双曲线上存在一点P使得PF1+PF2=22b, 且PF1PF2=ab, 则该双曲线的离心率为（）A.2B.2C.5D.5211. 已知函数f(x)=x+21+ex, 若正实数m,n满足f(m-9)+f(2n)=2, 则2m+1n的最小值为（）A.8B.4C.83D.891

4、2. 如图, 在棱长为 2 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H、P均为所在棱的中点, 则下列结论正确的有（）棱AB上一定存在点Q, 使得QCD1Q三棱锥F-EPH的外接球的表面积为8过点E,F,G作正方体的截面, 则截面面积为33设点M在平面BB1C1C内, 且A1M/平面AGH, 则A1M与AB所成角的余弦值的最大值为223A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知实数x,y满足0x1,y0,x+y2,则3x+2y的最大值为_.14已知平面向量a=(2,0),b=(-1,2)若向量c=a+(ab)b，则c=_. (其中c用坐标形式表示)15已知ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c. 若A=3,c=4,ABC的面积为23, 则ABC的外接圆的半径为_.16已知O为坐标原点, 抛物线C:y2=2px(p0)上一点A到焦点F的距离为 4 , 设点M为抛物线C准线l上的动点, 给出以下命题：若MAF为正三角形时, 则抛物线C方程为y2=4x;若AMl于M, 则抛物线在A点处的切线平分MAF;若MF=3FA, 则抛物线C方程为y2=6x;若|OM|+|MA|的最小值为213, 则抛物线C方程为y2=8x.其中所有正确的命题序号是_.三解答题（本题共

A.图甲A.图甲中的3个物种的生态位重叠度明显低于图乙中的3个物种的B..物种B.如果资源有限,图甲和图乙中种群数量受影响最大的都是物种2C.d值越小,生态位的重叠度越大D.图乙中3个物种的种内竞争以及种间竞争都比图甲中3个物种的激烈