山东省临沂市平邑县重点中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题及参考答案

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1、平邑县重点中学高二下学期4月份月考数学试卷一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的14名同学参加跑步、跳远、挑高三个项目，每人限报1项，共有（ ）种报名方法。A64种 B 81种C 32种D12种2设，若，则（ ）A1B2C3D13已知函数，则的极小值为( )A2BCD4丹麦数学家琴生（Jensen）是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数在上的导函数为，在上的导函数为，在上恒成立，则称函数在上为“凹函数”.则下列函数在上是“凹函数”的是（）A B C D5如图，提供4种不同的

2、颜色给图中A，B，C，D四块区域涂色，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有（ ）种A12B36C48D726.已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A BC D7若函数在区间内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是( )ABCD8已知函数满足（其中是的导数），若，则下列选项中正确的是( )A BC D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9如图是导函数的图象，则下列说法正确的是( )A函数在区间上单调递减 B函数在区间上单调递减C函数在处取得极大值D函数在处取得极小值10

3、、五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（）A若、两人站在一起有种方法 B若、不相邻共有种方法C若在左边有种排法 D若不站在最左边，不站最右边，有种方法11是定义在R上的奇函数，当时，有恒成立，则（ ）ABCD12函数，以下说法正确的是（ ）A函数有零点 B当时，函数有两个零点C函数有且只有一个零点 D函数有且只有两个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 若_.14函数在上的最小值为，则a的取值范围为_.15已知函数，若成立，则实数t的取值范围为 16.已知为曲线上的一动点，为直线上的一动点，则当的坐标为_时，最小，此时最小值为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出

4、必要的文字说明、证明过程及演算步骤17已知函数在点处的切线斜率为1，且在 处取得极值（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最值18电影夺冠讲述了中国女排姑娘们顽强拼搏、为国争光的励志故事，现有4名男生和3名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起（1）女生必须坐在一起的坐法有多少种？（用数字做答）（2）女生互不相邻的坐法有多少种？（用数字做答）（3）甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？（用数字做答）19用一张边长为a的正方形硬纸板，在四个角裁去边长为的四个小正方形，再折叠成无盖方盒当裁去的小正方形边长发生变化时，纸盒的容积会随之发生变化问：(1)求关于的函数关

5、系式；(2)取何值时，容积最大？最大值是多少？20.已知f(x)axln x，aR.(1)当a1时，求曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)是否存在实数a，使f(x)在区间(0，e上的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21. 22.已知函数，(1)当时，证明：在上恒成立；(2)若有2个零点，求a的取值范围参考答案一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分1-5 AADBC 6-8BCA 9.ACD 10.AC 11.AD 12.BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16. 四、解答题：本题共6小题，共70分17解：（1）由，根据题意可得，解得，所以；（2）由（1）知，令，解得，当时，

19.意大利史学家布鲁尼(1369—1444年)撰写的《佛罗伦萨史》,放弃了从上帝创世开始写作历史的手法,而是从佛罗伦萨建城开始,将注意力集中于当代的、现世的生活,力求从人以及个人的品德、性格中去挖掘历史运动的缘由。据此可知