2023届全国普通高校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷及参考答案

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1、2023年全国普通高校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷一、单选题1若集合，则（）ABCD2函数的定义域是（）ABCD3已知，则的大小关系为（）ABCD4“”是“”的A必要非充分条件B充分非必要条件C充要条件D既非充分又非必要条件5设计用的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为，则车厢的最大容积是（）A（383 m3B16 m3C4 m3D14 m36在中，若，则（）A6BCD7排球比赛的规则是5局3胜制（5局比赛中，优先取得3局胜利的一方，获得最终胜利，无平局），在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都为，且各局之间互不影响，前两局中乙队以领先

2、，则最后乙队获胜的概率是（）ABCD8已知四棱锥的顶点都在球的球面上，底面，若球的表面积为，则四棱锥的体积为（）A4BCD二、填空题9已知，则_.10在中，若点M满足，则_.11设数列的前项和为，若，且，则的通项公式_12在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的上、下顶点分别为A，B，右顶点为D，右焦点为F，直线BF与直线AD交于点P，若，则椭圆C的离心率为_三、解答题13如图，在多面体中，为等边三角形，F为EB的中点.(1)证明：平面；(2)求多面体的体积.14设抛物线的焦点为，点，直线过点且与抛物线交于两点.（1）当轴（在轴上方）时，求直线的方程；（2）设直线的斜率分别为，证明：.15溺水校园

3、欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分.在竞赛中，甲乙两个中学代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为，乙队每人回答问题正确的概率分别为，且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响.(1)求甲队总得分为1分的概率；(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.参考答案1A【分析】求出二次函数的值域即为集合N，两集合取交集即可.【详解】，.故选：A【点睛】本题考查集合的交集运算，涉及二次函数的值域，属于基础题.2B【分析】根据二次根式以及对数函数的性质求出函数的定

4、义域即可【详解】解：由题意得，解得：，故选B【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质以及二次根式的性质，是一道基础题3D【分析】结合指数函数和对数函数性质，分别与中间值0和1比较【详解】，故选：D.【点睛】本题考查比较幂与对数的大小在比较不同类型的数的大小时可与中间值0或1等比较4A【分析】由，可得，利用充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】因为，所以,即不能推出，反之，由可推出，故“”是“”的必要不充分条件，故选A.【点睛】本题主要考查充要条件的概念，二倍角公式，属于简答题.充要条件的判断问题，是高考不可少的内容，特别是充要条件可以和任何知识点相结合,充要条件的判断一般有

5、三种思路：定义法、等价关系转化法、集合关系法.5B【详解】设长方体车厢的长为xm，高为hm，则，即，即，解得，车厢的容积为当且仅当且，即时等号成立车厢容积的最大值为选B6D【分析】利用余弦定理可求.【详解】由余弦定理可得，故，故选：D.7B【分析】由题意可知，事件“最后乙队获胜”的对立事件为最后局均为甲队获胜，利用独立事件和对立事件的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】由题意可知，事件“最后乙队获胜”的对立事件为最后局均为甲队获胜，由独立事件的概率公式可得，因此，则最后乙队获胜的概率是.故选：B.8B【分析】推导出，可得出四边形的外接圆直径为，并计算出四棱锥的外接球直径为，结合底面可得答案.【详解】，与全等，易知、四点共圆，则，所以，四边形的外接圆直径为，设四棱锥的外接球半径为，则，解得，由底面，底面,所以又,且，所以平面,又面PAB，所以同理可证： 设为为的中点,则由直角三角形的性质可得： 所以四棱锥外接球的球心，即为其直径，即， 所以故选：B

15.2021年,在某次会议中强调,中国主动参与网络安全、公共卫生、气候变化等领域国际规则制定和完善,推动形成更加包容的全球治理、更加有效的多边机制、更加积极的区域合作。该讲话A.反映出中国全球治理主张广受好评B/说明中国为全球治理搭建了新平台C.导致国际政治经济秩序出现新变革D.体现了构建人类命运共同体的理念