辽宁省沈阳市重点中学2022-2023学年度下学期第三次模拟考试数学试题及参考答案

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1、沈阳市重点中学2022-2023学年度下学期第三次模拟考试高三（23届）数学试题第I卷（60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1设集合，（    ）ABCD2记数列的前n项积，已知，则（     ）A4B5C7D83设随机变量，则“”是“”的（    ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知在处取得极值，则的最小值为（    ）ABC3D95函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，则需将的图象（    ）A横坐标缩短到原来的，再向右平移

2、个单位B横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位C横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位D横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位6已知一个圆台的上、下底面半径之比为，母线长为4，其母线与底面所成的角为45，则这个圆台的体积为（    ）ABCD7西安是世界四大古都之一，历史上先后有十多个王朝在西安建都图为唐长安（西安古称）城示意图，城中南北向共有9条街道，东西向有12条街道，被称为“九衢十二条”，整齐的街道把唐长安城划分成了108坊，各坊有坊墙包围、下列说法错误的是（    ）A从延平门进城到安化门出城，最近的不同路线共有15条B甲乙二人从安化门、明德门

3、、启夏门这三个城门中随机选一城门进城，若二人选择互不影响，则二人从同一城门进城的概率为C用四种不同的颜色给长乐、永福、大宁、兴宁四坊染色（街道忽略），要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，共有60种不同的染色方法D若将街道看成直线，则图中矩形ABCD区域中共有不同矩形150个8已知抛物线：，圆：，直线l：与交于A，B两点，与交于M，N两点，若，则（    ）ABCD二、多项选择题（本题共4小题，共20分，全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9已知复数，则下列结论正确的是（    ）Az在复平面对应的点位于第二象限Bz的虚部是iCD10已知

4、函数，则（    ）A有两个极值点B有三个零点C点是曲线的对称中心D直线是曲线的切线11如图，菱形ABCD边长为2，E为边AB的中点。将沿DE折起，使A到，且平面平面BCDE，连接，。则下列结论中正确的是（    ）AB四面体的外接球表面积为CBC与所成角的余弦值为D直线与平面所成角的正弦值为12已知数列的前n项和为，且或的概率均为（i1，2，3，n）设能被3整除的概率为，则（    ）ABCD当时，第II卷（90分）三、填空题（本题共4小题，每空5分，共20分）13已知单位向量，的夹角为60，与垂直，则k的值为_14在的展开式中x的

5、系数为_15已知曲线C：，点M与曲线C的焦点不重合已知M关于曲线C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在曲线C右支上，则的值为_16已知函数满足，时，若函数的图像与x轴恰好有个不同的交点，则_四、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知等差数列，公差分别为，（1）求数列，的通项公式，；（2）求中既在数列中，又在数列中的所有数之和18（本小题满分12分）2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市！为迎接冬奥会的到来，某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选取了10所学校进行研究，得到如下数据：（1）在这10所学校中随机选取3所来调查研究，求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率；（2）“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”，现在从这10所学校中随机选出3所，记X为选出可作“基地学校”的学校个数，求X的分布列和数学期望；（3）现在有一个“单板滑雪”集训营，对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训，且在集训中进行了多轮测试规定：在一轮测试中，这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”，则该轮测试记为“优秀”在集训测试中，小明同学3个

23.科学家首次在人体活细胞内发现了一种新的DNA结构——“^∘DNA纽结”。这表明除了双螺旋结构外,人类DNA还拥有更复杂的结构,下列有关DNA的说法,错误的是A.可以通过荧光标记法对“DNA纽结”所在区域进行定位B.构成DNA的每个脱氧核糖都同时连接2个磷酸基团C.磷酸与脱氧核糖交替排列形成了DNA的基本骨架D."DNA纽结”由C、H、O、N、P元素组成