河北省邢台市2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题及参考答案

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1、2022-2023学年第二学期第一次月考试题高一数学考试范围：必修二第6章说明：1.本试卷共4页，考试时间120分钟，满分150分.2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效.一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列向量中不是单位向量的是（ ）A. B. C. D.（其中）2.下列条件中能得到的是（ ）A. B.与的方向相同C.为任意向量 D.且3.若是平面内的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（ ）A.和 B.和C.和 D.和4.已知向量满足，若的夹角为，则（ ）A.1 B. C. D.5.在中，若，则（ ）

2、A. B. C.2 D.6.在中，已知，且是方程的两根，则边的长为（ ）A.7 B.13 C.17 D.497.四边形中，则四边形的面积（ ）A. B.5 C.10 D.208.在中，角所对的边分别为，点分别为所在平面内一点，且有，则点分别为的（ ）A.垂心，重心，外心，内心 B.垂心，重心，内心，外心C.外心，重心，垂心，内心 D.外心，垂心，重心，内心二多选题本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在中，已知，则角（ ）A. B. C. D.10.，Rt中，则（ ）A. B. C. D.11.在中

3、，已知的外接圆面积为，则（ ）A. B. C. D.12.以下四个选项中，正确的有（ ）A.若向量，则B.若非零向量满足，则表示的有向线段可以构成三角形C.若四边形满足，且，则四边形为矩形D.为四边形所在平面内一点，若，则四边形为平行四边形三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知三点共线，则实数_.14.在中，角所对的边分别为，已知，则角_.15.在中，角所对的边分别为为的面积.若向量，且，则角的大小为_.16.已知是边长为2的等边三角形，是平面上任意一点，则的最小值为_.四解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.（10分）（1）已知点，求证

4、：；（2）已知向量不共线，且，求证：三点共线.18.（12分）已知，求为何值时：（1）；（2）；（3）与的夹角为钝角.19.（12分）南海诸岛自古以来就是中国领土，早在公元前2世纪的西汉时期，中国先民就发现了南海诸岛，并进行命名.三国时期吴国万震所著南州异物志将南海称为“涨海”，将南海中的岛礁称为“崎头”，南宋周去非在岭外代答中以“长砂（长沙）”“石塘”统称南海诸岛.明代中叶以后，中国官方和民间有许多对南海诸岛命名的记载，如渡海方程桴海图经顺风相送等.南海上A，B两个小岛相距10，从A岛望C岛和B岛所成的视角为75，从B岛望C岛和A岛所成的视角为60，求C岛和B岛之间的距离.（结果精确到，参考

5、数据：）20.（12分）在中，内角的对边分别为，已知.（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积；（3）若，求的面积.21.（12分）设向量.（1）求证：与互相垂直；（2）若，且对任意与大小相等，求；（3）若，求与的夹角.22.（12分）在中，内角的对边分别为，已知为锐角，且.（1）若，求实数的值；（2）若，求面积的最大值；（3）若，点为的中点，且，求边的长.参考答案与评分标准一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案CDBDCABA二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.题号9101112答案BDACDADCD三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.6 14. 15

11.下列对文中加点的词语及相关内容的解说,不正确的一项是A.绝诸侯之地的“绝”指穿过,与《逍遥游》中“绝云气,负青天”的“绝”字相同。B.“君其重图之”的“其”表祈使,翻译成“还是,当”,与《师说》中“其可怪也软”的“其”不同。C.“使人让蹇叔”的“让”指责备,与《鸿门宴》中“大礼不辞小让”的“让”字相同。D.庙,文中指宗庙,古代每逢国家发生重大事情,国君往往亲临宗庙祭祀,文中“素服庙临”即是。12.下列对原文有关内容的概述,不正确的一项是