河北省邯郸市魏县重点中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题及参考答案

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1、魏县重点中学高二数学期中考试试卷一、单选题（每题5分，共50分）1曲线在点处的切线方程为（）ABCD2设，则（）ABCD3已知，则（）A0BCD24等比数列中，函数，则（）ABCD5已知函数，的定义域为，为的导函数，且，若为偶函数，则以下四个命题：；中一定成立的个数为（）A1B2C3D46若函数=，x2，2表示的曲线过原点，且在x=1处的切线的斜率为1，有以下命题：（1）的解析式为：，x2，2（2）的极值点有且仅有一个（3）的最大值与最小值之和等于零其中假命题个数为（）A0个B1个C2个D3个7下列四个命题：；，（为自然对数的底数），其中所有真命题的序号是（）ABCD8已知函数，则“”是“是的

2、一个极小值点”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知P与Q分别为函数与函数 的图象上一点，则线段的最小值为（）ABCD610已知，则（）ABCD二、填空题（每空2分，共10分）11已知函数，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，则的最小值为_.12的展开式中含项的系数为_13函数的图象在点处的切线方程为_.14已知函数在处取得极值9，则_15曲线在点处的切线方程为_.三、解答题（16题10，17、19题每题12分，18题6分，共40分）16已知函数（1）求函数的最大值；（2）若函数有两个零点，求实数m的取值范围；（3）若不等式仅有一个整数解，求实数a的取值

3、范围17（1）解不等式：；（2）求值；（3）已知，求.18某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，试设计一种选取方案，它是一个排列问题，还是一个组合问题？19在的展开式中(1)若存在常数项，求的最小值；(2)条件：展开式中二项式系数和为；条件：展开式中所有的系数和为；条件：展开式中第项和第项的二项式系数相等在以上个条件中任选一个条件作答求的值；若展开式中存在常数项，求出常数项；若不存在，请说明理由参考答案1B 2C 3B 4A 5C 6B 7D 8C 9C 10D11 12 13 14 1516(1)函数，则，当时，函数单调递增；当时，函数单

4、调递减，所以当时，函数取得极大值，也是最大值为(2)函数有两个零点，相当于函数的图象与直线有两个交点当时，时，结合（1）中结论，可得(3)因为，所以不等式仅有一个整数解，即只有一个整数解，因为的极大值为，所以当时，只有一个整数解，即当时，不等式仅有一个整数解所以实数的取值范围是17（1）易知，.因为，所以原不等式可化为，所以，所以原不等式的解集为.（2）由题意得，解得，因为，所以或，当时，原式；当时，原式.（3）由题意可知的取值范围为，由已知得，即，整理得，解得（舍去）或，所以.18解：分两类，每一类又分两步分别完成：第1类：A类选修课3门中选1门，再从B类选修课4门中选2门，将它们合在一起，即为一种方案，它是一个组合问题.第2类：A类选修课3门中选2门，再从B类选修课4门中选1门，将它们合在一起，即为一种方案，它是一个组合问题.19（1）展开式的通项，若存在常数项，则当时，有最小正整数值（2）若选条件：由题意得：，解得：；展开式的通项，当时，此时常数项为若选条件：令，有，解得：；展开式的通项，当时，此时常数项为若选条件：由题意得：，则展开式的通项，当时，此时不是整数，因此无常数项6

(4)实验1若温度升高10^C,加过氧化氢酶的催化反应速率将(填“增大”或“减小”),原因是,过氧化氢酶的催化作用的原理是是