福建省厦门市2021-2022新高一入学考试数学试题

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1、 福建省厦门第一中学新高一入学考试福建省厦门第一中学新高一入学考试 数学试卷（本卷满分 100 分） 第卷（满分 40 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.计算2( 3) 的结果等于（ ） A.5 B.5 C.9 D.9 2.函数42yx=中自变量x的取值范围是（ ） A.2x B.2x C.2x D.2x 3.cos30的值等于（ ） A.22 B.32 C.1 D.3 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5.如图， 天平右盘中的每个砝码的质量都是1g， 则物体A。

2、的质量( )m g的取值范围， 在数轴上可表示为 （ ） A. B. C. D. 6.把分式方程11122xxx=的两边同时乘以(2)x ，约去分母，得（ ） A.1(1)1x= B.1(1)1x+= C.1(1)2xx= D.1(1)2xx+= 7.若点()()()123, 6 , 2 ,2A xB xC x在反比例函数12yx=的图像上，则123,x x x的大小关系是（ ） A.123xxx B.213xxx C.231xxx D.321xxx 8.在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存.现要将所有 产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、。

3、丁四家工厂的产量之比为 1235.若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.如图，在正方形ABCD中，,E F分别为,AD BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于APEP+最小值的是（ ） A.AB B.DE C.BD D.AF 10.已知抛物线2yaxbxc=+（, ,a b c为常数，0a ）经过点( 1,0),(0,3)，其对称轴在y轴右侧，有下列结论： 抛物线经过点(1,0)； 方程22axbxc+=有两个不相等的实数根； 33ab +.其中，正确结论的个数为（ ） A.0 。

4、B.1 C.2 D.3 第卷（满分 60 分） 二、填空题本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在答题卷的相应位置. 11.不透明袋子中装有 11 个球，其中有 6 个红球，3 个黄球，2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是_. 12.如图， 在O中， 弦1ABcm=， 圆周角30ACB=， 且AD为O的直径， 则BD的长为_cm. 13.若实数, a b满足：11,33abab=+且ab，则33ab+的值为_. 14.如图， 在等边ABC中，,D E分别为,AB BC的中点，EFAC于点,F G为EF的中点， 连接DG， 且1。

5、92DG =，则ABC的面积为_. 三.解答题：本大题共 44 分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本题满分 8 分）解不等式组31 (1)413 (2)xxx+ + 请结合题意填空，完成本题的解答. （）解不等式（1） ，得_. （）解不等式（2） ，得_. （）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解为_. 16. （本题满分 8 分） 某养鸡场有 250 只鸡准备对外出售从中随机抽取了一部分鸡， 根据它们的质量 （单位：kg） ，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题： （）图中m的值为_； （）求统计的这组数据的平均数、众数和中位。

6、数； （）根据样本数据，估计这 200 只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？ I7.（本题满分 8 分）已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，38BAC=. （）如图，若D为弧AB的中点，求ABC和ABD的大小； （）如图，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若/ /DPAC，求OCD的大小. 18.（本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点(0,0)O，点(5,0)A，点(0,3)B.以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点, ,O B C的对应点分别为,D E F. （）如图，当点D落在BC边上时，求点D的坐标； （）如图，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H. 求证ADBAOB；求点H的坐标. （）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）. 19.（本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，点(0,0)O，点(1,0)A.已知抛物线22yxmxm=+（m是常数） ，定点为P. （）当抛物线经过点A时，求定点P的坐标； （）若点P在x轴下方，当45AOP=时，求抛物线的解析式； （）无。