湖北省重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题及答案

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1、 2023 届湖北省二十一所重点中学高三第一次联考届湖北省二十一所重点中学高三第一次联考 数数 学学 本试卷共本试卷共 6页，页，22 小题，满分小题，满分 150 分分.考试用时考试用时 120 分钟分钟. 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡指定位置上，并在相应位置填涂考生号指定位置上，并在相应位置填涂考生号 2作答选择题时，选出每小题答案后，用作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净。

2、后，再选涂其他答案答案不能答答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上目指定区域内相应位置上. 4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目。

3、要求的. 1. 已知集合1NPx xx=，28xQx=，则PQ =（ ） A. x|14x B. x|1x3 C. 1，2 D. 1，2，3 2. 设复数 z 满足2izz=，2z =，复数 z 所对应的点位于第一象限，则1=z（ ） A 13i2+ B. 3i4 C. 13i2 + D. 3i4+ 3. 若将整个样本空间想象成一个 11的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积.则如图所示的涂色部分的面积表示（ ） A. 事件 A发生的概率 B. 事件 B发生的概率 C. 事件 B不发生条件下事件 A 发生的概率 D. 事件 A、B同时发生的概率 4. 已知实。

4、数,m n， 函数( )2f xxmxn=+， 满足( )( )230ff， 则22mmn+的. 最大值为（ ） A. 163 B. 815 C. 813 D. 165 5. 在数列 na中， 已知， 且131422nnaa+=+， 则以下结论成立的是（ ） A. 61a C. 81a D. 91a 6. 椭圆2212516xy+=上的点到圆22(6)1xy+=上的点的距离的最大值是（ ） A. 11 B. 74 C. 5 5 D. 9 7. 恰有一个实数x使得310 xax =成立，则实数a的取值范围为（ ） A. ()3, 2 B. 33 2,2 C. 3 22 D. 3 2,2 8. 已。

5、知四面体DABC中，1ACBCADBD=，则DABC体积的最大值为（ ） A. 4 227 B. 3 28 C. 2 327 D. 318 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分分. 9. 已知函数12( ) |+|cosf xxxx=，则下列说法正确的是（ ） A. ( )f x是偶函数 B. ( )f x在（0，+）上单调递减 C. ( )f x是周期。

6、函数 D. ( )f x-1 恒成立 10. 多选题已知抛物线212xy=的焦点为F，()11,M x y，()22,N xy是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ） A. 点F的坐标为1,08 B. 若直线MN过点F，则12116x x = C. 若MFNF=，则MN的最小值为12 D. 若32MFNF+=，则线段MN的中点P到x轴的距离为58 11. 如图，在棱长为 2的正方体1111ABCDABC D中，O为正方体的中心，M 为1DD的中点，F 为侧面正方形11AAD D内一动点，且满足1/B F平面1BC M，则（ ） A. 若 P为正方体表面上一点，则满足OPA的面积为22的点有 12 个 B. 动点 F 的轨迹是一条线段 C. 三棱锥1FBC M的体积是随点 F的运动而变化的 D. 若过 A，M，1C三点作正方体的截面，Q为截面上一点，则线段1AQ长度的取值范围为2 6,2 23 12. 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：椭圆的两条切线互相垂直，则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆()2222:10 xyCabab+=的离心率。