百师联盟2023届高三一轮复习联考(2二)全国卷数学考试试卷

百师联盟2023届高三一轮复习联考(2二)全国卷数学试卷答案,我们目前收集并整理关于百师联盟2023届高三一轮复习联考(2二)全国卷数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

百师联盟2023届高三一轮复习联考(2二)全国卷数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

11．设函数f（x）=a^x+（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x²+x）+f（t-2x）＞0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，设g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为-1，求m的值．

分析根据椭圆的定义，得（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=4a=12，由此可得|AB|=12-（|AF₂|+|BF₂|）=4，得到本题答案．

解答解：∵椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1，∴a=3，b=$\sqrt{3}$，可得c=$\sqrt{6}$．
根据椭圆的定义，得|AF₁|+|AF₂|=|BF₁|+|BF₂|=2a=6
得（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=12
∵AB是过椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1左焦点F₁的弦，得|AF₁|+|BF₁|=|AB|
∴|AB|=12-（|AF₂|+|BF₂|）=12-8=4
故答案为：4

点评本题给出椭圆经过左焦点的弦AB，在已知A、B到右焦点的距离和的情况下求弦AB长．着重考查了椭圆的定义与标准方程等知识，属于基础题．