河北省保定市2022年高三摸底考试(11月)数学考试试卷

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9．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，其对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]，都使（x₂-x₁）[f（x₂）-f（x₁）]＜0成立，则当f（sinx）＞f（cosx）时，x的取值范围（　　）

	A．	（2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z		B．	（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z
	C．	（2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z		D．	（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z

分析由等比数列的性质，可知a₁+a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，…，a₁₀+a₁₁+a₁₂，也构成等比数列，由等比数列求和公式可求．

解答解：∵{a_n}为等比数列，
∴a₁+a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，…，a₁₀+a₁₁+a₁₂，也构成等比数列，
又a₁+a₂+a₃=3，a₄+a₅+a₆=6，
∴该等比数列首项为3，公比为2，项数为4，
则S₁₂=$\frac{3（1-{2}^{4}）}{1-2}$=45，
故答案为：45

点评本题考查等比数列的求和，属基础题，熟记等比数列的有关性质可简化计算．