2022-2023学年贵州省高二年级联合考试(23-104B)数学考试试卷

2022-2023学年贵州省高二年级联合考试(23-104B)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2022-2023学年贵州省高二年级联合考试(23-104B)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

2022-2023学年贵州省高二年级联合考试(23-104B)数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\sqrt{3}ccos{A}=asinC$．
（1）若4sinC=c²sinB，求△ABC的面积；
（2）若$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}=4$，求a的最小值．

分析确定A，B的坐标，表示出向量，利用$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=1，化简可得点P的轨迹方程．

解答解：设P（x，y），则
∵动直线l垂直于x轴，且与椭圆x²+2y²=4交于A，B两点，
∴由方程x²+2y²=4，可得A，B的纵坐标为y=±$\sqrt{\frac{4-{x}^{2}}{2}}$
∴A（x，$\sqrt{\frac{4-{x}^{2}}{2}}$），B（x，-$\sqrt{\frac{4-{x}^{2}}{2}}$）（-2＜x＜2）．
∵$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=1，
∴（0，$\sqrt{\frac{4-{x}^{2}}{2}}$-y）•（0，-$\sqrt{\frac{4-{x}^{2}}{2}}$-y）=1
∴$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1（-2＜x＜2）$
∴点P的轨迹方程为$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1（-2＜x＜2）$．
故答案为：$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1（-2＜x＜2）$．

点评本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．