2023届高考考点滚动提升卷(4四)数学考试试卷

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13．已知1≤lg（xy）≤4，-1$≤lg\frac{x}{y}$≤2，则lg$\frac{{x}^{2}}{y}$的取值范围是[-1，5]．

分析先求出直线的斜率，再利用点斜式方程能求出此直线的方程．

解答解：∵直线的倾斜角α=30°，∴直线的斜率k=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∵直线过点M（2，1），
∴此直线的方程为y-1=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2），
整理，得$\sqrt{3}x-3y+3-2\sqrt{3}$=0．
故答案为：$\sqrt{3}x-3y+3-2\sqrt{3}$=0．

点评本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点斜式方程的合理运用．