2022~2023学年度上学期高三11月联考试卷(233198D)数学考试试卷

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4．已知幂函数f（x）=（t³-t+1）x${\;}^{2+2t-{t}^{2}}$是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数g（x）=f（x）-4$\sqrt{f（x）}$，x∈[1，4]，求g（x）的值域．

分析求出a，利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：2^a=4，可得a=2
则log_a$\frac{1}{2}$=log₂$\frac{1}{2}$=-1．
故选：A．

点评本题考查对数运算法则以及指数式与对数式的互化，考查计算能力．