湖北省2022年秋"荆、荆、襄、宜四地 七校考试联盟"高二期中联考数学考试试卷

湖北省2022年秋"荆、荆、襄、宜四地 七校考试联盟"高二期中联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于湖北省2022年秋"荆、荆、襄、宜四地 七校考试联盟"高二期中联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

湖北省2022年秋"荆、荆、襄、宜四地 七校考试联盟"高二期中联考数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

13．数列{log_ka_n}是首项为4，公差为2的等差数列，其中k＞0，且k≠1，设c_n=a_nlga_n，若{c_n}中的每一项恒小于它后面的项，则实数k的取值范围为$（0，\frac{\sqrt{6}}{3}）$∪（1，+∞）．

分析根据题意，画出图形，结合图形，找出三棱锥的高与斜高，利用三角形的边角关系求出它们的值．

解答解：正三棱锥V-ABC中，底面边长AB=8，侧棱长VB=2$\sqrt{6}$，
设O是正△ABC的中心，则VO为棱锥的高，
连接AO并延长，交BC于点D，连接VD，则VD是棱锥的斜高，
如图所示；
AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$VB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×8=4$\sqrt{3}$，
AO=$\frac{2}{3}$AD=$\frac{2}{3}$×4$\sqrt{3}$=$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$；
∴棱锥的高为
VO=$\sqrt{{VA}^{2}{-AO}^{2}}$=$\sqrt{{（2\sqrt{6}）}^{2}{-（\frac{8}{3}\sqrt{3}）}^{2}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，
棱锥的斜高为
VD=$\sqrt{{VB}^{2}-{BD}^{2}}$=$\sqrt{{（2\sqrt{6}）}^{2}{-4}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．

点评本题考查了棱锥的结构特征以及线面间的距离与位置关系的应用问题，是基础题目．