广东省2023届高三第一学期11月联考试卷(3003C)数学考试试卷

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2．函数$f（x）=ln（x+2）-\frac{2}{x}$的零点所在的区间是（　　）

A．

（3，4）

B．

（2，e）

C．

（0，1）

D．

（1，2）

分析写出过A，B两点的直线方程，把C的坐标代入后求得k值．

解答解：∵A（2，-3），B（-4，2），
∴过A，B两点的直线方程为$\frac{y-2}{-3-2}=\frac{x+4}{2+4}$，
整理得：5x+6y+8=0．
∵点C（-7，k）在直线AB上，
∴5×（-7）+6k+8=0，解得：k=$\frac{9}{2}$．
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评本题考查三点共线的条件，考查了直线的两点式方程，是基础题．