2023届百万联考高三11月联考(2003C)数学考试试卷

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5．已知$f（x）=\frac{2^x}{{1+{2^x}}}-\frac{1}{2}$，若[x]是不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]-[f（-x）]的值域为（　　）

A．

[-1，0]

B．

{-1，1}

C．

{-1，0，1}

D．

[-1，1]

分析将原不等式转化为不等式组，解出即可．

解答解：由不等式$\frac{x+1}{2-x}$≤0，
可化为$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x＜0}\end{array}\right.$，
解得：x≤-1或x＞2，
故选：D．

点评本题考查了解不等式问题，考查转化思想，是一道基础题．