2022-2023学年北京市怀柔区高二（下）期末数学试卷

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1、2022-2023学年北京市怀柔区高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若1、x、2成等差数列，则()A. x=32B. x=3C. x=2D. x= 22. 函数f(x)=x+1x在x=2处的切线斜率为()A. 3B. 34C. 54D. 53. 已知函数f(x)=sinx+cosx，f(x)为f(x)的导函数，则()A. f(x)=sinx+cosxB. f(x)=sinxcosxC. f(x)=sinx+cosxD. f(x)=sinxcosx4. 一个袋中装有大小相同的3个白球和2个红球，现在不放回的取2次球，

2、每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件A，“第2次拿出的是白球”为事件B，则P(B|A)=()A. 14B. 310C. 35D. 125. 已知函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)()A. 既有极小值，也有极大值B. 有极小值，但无极大值C. 有极大值，但无极小值D. 既无极小值，也无极大值6. 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷4次，记X为“正面朝上”出现的次数，则随机变量X的均值E(X)=()A. 2B. 1C. 12D. 147. 在数列an中，若a1=1，an=11an1(n2,nN*)，则a10=()A. 1B. 1C. 12D. 28. 若Sn是等差数

3、列an的前n项和，S8>Sn(n8,nN*)，则()A. a80，a9<0B. a8>0，a9<0C. a8=0，a9<0D. a8>0，a9=09. 数列an的通项公式为an=(n)2n(n=1,2,)，若an是递增数列，则的取值范围是()A. 1,+)B. (1+log2e,3)C. (,1+log2eD. (,3)10. 已知函数f(x)=exln(x+3)，则下面对函数f(x)的描述正确的是()A. x(3,+)，f(x)13B. x(3,+)，f(x)>12C. x0(3,+)，f(x0)=1D. f(x)min(0,1)二、填空题（本大题共

4、5小题，共25.0分）11. 设函数f(x)=xex，则f(1)= _ 12. 已知随机变量X的分布列如下，且E(X)=76： X01aP16p13则p= _ ；a= _ 13. 已知an是公比为q的等比数列，其前n项和为Sn.若S2=3a1，则q= _ 14. 若曲线y=ln(xa)+bx在x=0处的切线方程为y=x，则a= _ ；b= _ 15. 设随机变量的分布列如下： 12345678910Pa1a2a3a4a5a6a7a8a9a10给出下列四个结论：当an为等差数列时，a5+a6=15；当an为等差数列时，公差0<d<145；当数列an满足an=12n(n=1,2,9)时

5、，a10=129；当数列an满足时，P(k)=k2ak(k=1,2,10)时，an=1110n(n+1)其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题13.0分)已知等差数列的an的前n项和为Sn，从条件、条件和条件中选择两个作为已知，并完成解答：(1)求an的通项公式；(2)若bn是等比数列，b1=a2，b2=S3，求数列an+bn的前n项和Tnan+1=an+2；a4=7；S2=417. (本小题13.0分)已知函数f(x)=x(ex1)12x2(1)求f(x)的极值；(2)求f(x)在区间1,2上的最大值和最小值18. (本小题14.0分)为宣传交通安全知识，某地区中学联合开展了交通安全知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了20名学生，将他们的竞赛成绩(单位：分)用茎叶图记录如下：()从该地区参加该活动的男生中随机抽取1人，估计该男生的竞赛成绩在90分以上

15.(18分)如图所示,倾角=37^的足够长的光滑斜面上有一固定挡板,质量分别为m1=0.2kg、m2=0.8kg的木板A、B静止在斜面上,长度分别为L1=1.5m、L2=3.5m,木板A下端放有质量M=2kg的滑块(视为质点)。已知滑块和两木板间的动摩擦因数均为=0.5,取重力加速度大小g=10m/s^2,37^=0.6,37^=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现用沿斜面向上的恒力(未知)作用于滑块。(1)当恒力F1=21N时,求木板A、B和滑块各自的加速度大小;(2)要使滑块不相对木板A滑动,求恒力的最大值F2;(3)当恒力F3=30N,求滑块运动到木板B上端所需的时间t。