2023-2024学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）开学数学试卷

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1、2023-2024学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）开学数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设全集U=R，集合M=x|x1，N=x|2x0”为真命题，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 函数y=sinxlnx2+2x2的图象可能是()A. B. C. D. 5. 若函数f(x)=x+ax3,x4,ax3,xbaB. bacC. cabD. bca8. 定义minx,y表示两个数x，y中的较小者，maxx,y表示两个数x，y中的较大者，设集合M=1,2,3,4,5,6,7,

2、8，S1，S2，Sk都是M的含有两个元素的子集，且满足：对任意的Si=ai,bi、Sj=aj,bj(ij，i，j1,2,3,k都有mina1b1,b1a1maxajbjbjaj=1，则k的最大值是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列结论正确的是()A. “x1”是“|x|1”的充分不必要条件B. “aPQ”是“aP”的必要不充分条件C. “xR，有x2+x+10”的否定是“xR，使x2+x+10，a1则a23a2=a12B. 已知3a+b=1，则81a3b3a=3C. 若loga2=m，loga5=n，则a2m+n

3、=20D. 1log49+1log53211. 设函数f(x)的定义域为R，f(3x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x1,2时，f(x)=a+log2x.则下列结论正确的是()A. f(1)=1B. f(7)=0C. k=12023f(k)=1D. k=1100kf(k)=10012. 若a=tan0.03，b=ln1.03，c=3103，则()A. abC. caD. bc三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知幂函数f(x)=(m22m2)xm满足f(2)0,b0)；a2+b22ab(a0,b0)； ab21a+1b(a0,b0)；a2+b22a+b2(a0,b0)15. 已知函数f(x)=2022x3+(x3)320223x+2x，则不等式f(x24)+f(22x)12的解集为_ 16. 已知a0，b0,c0,blog42+4clog16 2= 62，则ac2+2abc+8a+1最小值为_ 四、解答题（本大题

11.如图所示,有一透明材料制成的空心球体,内径R=1m,外径为2R,在过球心的某截面内有一束单色光从球面上A点射入,光线与AO间的夹角i=60^,经折射后恰好与内球面相切,已知光速c=310^8m/s,下列说法正确的是A.光线射入球体后频率变大变小B.光线射人球体后波长C.透明材料对该单色光的折射率为3610^-8sD.从A点射入球体的光线经反射再次回到A点所用时间为