2022-2023学年江苏省常州市某学校高二（下）学情调研数学试卷

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1、2022-2023学年江苏省常州市某学校高二（下）学情调研数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若向量a=(1,1,0),b=(2,x,y)，且a/b，则|b|=()A. 2B. 2 2C. 6D. 2 62. 若直线l的方向向量为b，平面的法向量为n，则可能使l/的是()A. b=(1,0,0)，n=(2,0,0)B. b=(1,3,5)，n=(1,0,1)C. b=(0,2,1)，n=(1,0,1)D. b=(1,1,3)，n=(0,3,1)3. 已知点A(1,2,3)关于Oxy平面的对称点为B，而点B关于x轴的对称点为C，则|B

2、C|=()A. 2 10B. 2 13C. 2 15D. 84. 若a=(1,x+1,x)，b=(2x,0,3)，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是()A. (,12)B. (12,+)C. (,1)(1,12)D. (12,3)(3,+)5. 已知a=(1,1,0)，b=(0,1,1)，c=(1,2,m)，若a，b，c共面，则实数m=()A. 1B. 3C. 1D. 26. 直线l的方向向量为m=(1,1,0)，且l过点A(1,1,1)，则点P(2,2,1)到直线l的距离为()A. 2B. 3C. 2D. 37. 已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点PA平面ABCD，且M，N，分别为

3、PC，PD上的点，且PM=MC,PN=2ND,NM=xAB+yAD+zAP，则x+y+z=()A. 12B. 12C. 56D. 18. 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，E，F，G分别是AB，CC1，C1D1的中点，则()A. 直线A1F与直线EG相交B. 直线B1D1/平面EFGC. 直线BB1与平面EFG相交D. 直线A1D平面EFG二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 空间中三点A(0,1,0)，B(2,2,0)，C(1,3,1)，O是坐标原点，则()A. |AB|= 5B. ABACC. 点C关于平面Oxy对称的点为(1,3,1)D. A

4、B与BC夹角的余弦值是 551110. 下列结论正确的是()A. 若向量a，b，c是空间一组基底，则ab，a+c，2c3b也是空间的一组基底B. 直线l的方向向量a=(0,3,0)，平面的法向量是u=(0,5,0)，则l/C. 若AB=(2,1,4)，AC=(4,2,0)，AP=(0,4,8)，则点P在平面ABC内D. 若向量m垂直于向量a和b，向量n=a+b,(,R且，0)，则m/n11. 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.如图3中每个正方体的棱长为1，则()A

5、. cosCQ,PF=23B. CQ=2ABAD+2AA1C. 点C1到直线CQ的距离是 53D. 异面直线CQ与BD所成角的正切值为 1712. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P满足AP=AB+xAA1+yAD，x0,1，y0,1，则()A. 当x=y时，有且仅有一点P满足DB1A1PB. 若AP与平面CC1B1B所成角的大小为4，则x+2y的最大值为 5C. 当x+y=1时，满足到直线A1B1的距离与到平面ABCD的距离相等的点P有两个D. E、F分别为AA1，AD的中点，若存在，R，使D1P=BE+BF成立，则点P的轨迹长度为 22三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知点M在平面ABC内，并且对不在平面ABC内的任意一点O，都有AM=xOA+13OB+13OC，则x的值为_14. 已知向量n=(2,0,1)为平面的法向量，点A(1,1,2)在内，则点P(1,2,3)到平面的距离为_ 15. 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点设异面直线EM与AF所成的角为，则cos 的最大值为_16.

28.1978年10月,邓小平同志访问日本,乘坐从东京到京都的新干线列车,触动很大,“感觉到快,有催人跑的意思”。如今,“中国血统”的“复兴号”以高达350千米的时速在中华大地上疾驰穿梭。上述变化的主要原因是A.改革开放政策的推行B.联产承包制的推广C.计划经济体制的建立D.中国加人世贸组织