2024安徽省六校教育研究会高三入学考试数学试卷及答案

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17.参考答案解:(1)选择①由正弦定理,可得 csin A= asin C,(2分)则有sc=(-C)…mC=-2C+号c,mnC=-.(4分)选择②由正弦定理及a(sinA+sinB)= csin O- bsin B得a2+ab=c2-b2,(2分)∴由余弦定理得cosCa2+b2-c22·(4分)∵C∈(0,r),C=5.(5分选择③正弦定理及(a+26)cosC+cosA=0得(sinA+2sinB)cosC+ sin ccos a=0,(2分)sin Acos C+sin Ccos A--2cos Csin B,.. sin B=sin(A+C)=-2cos Csin Bsin b>0,. cos C∵C∈(0,r),∴C=.(5分)(2)令∠A=,0∈(0,3),在△ABCsin∠ ACB sin0(7分)∴sin=2…b=6…∠ABC=5…AC=3,(9分)△ABC的周长为3+23.(10分)

17.【解析】(1)在苏炳添发出口令后,二人达到共同速度所用时间为t(1分)设在这段时间内苏炳添、谢震业的位移分别为x1和r2,则(1分(2分)联立解得a=2x(1分)a=3m/(2分)(2)在这段时间内,谢震业在接力区的位移为(2分)x2==13.5mn分完成交接棒时,谢震业与接力区末端的距离为x=L--x2=6,5m(2分)

12.AB【解析】假设A、B之间的距离为L,小鸟的速率为v,汽车的速率为v2,小鸟从出发到与汽车相遇的时问和与汽车相遇后返回的时间相同,故他们相向的时间为,则在小鸟和汽车相向运动的过程中有w2+12=L,即(01+n2)=1,对于汽车来说有vt2=1,联立以上两式可得v1=3v2,故A、B项正确;汽车通过的总路程为x2=v2l2,小鸟飞行的总路程为x1=t=3v2×2=3x2,故C项错误小鸟回到出发点,故小鸟的位移为0,D项错误