2023-2024学年贵州省六校联盟高三（上）实用性联考数学试卷（一）（含解析）

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1、2023-2024学年贵州省六校联盟高三（上）实用性联考数学试卷（一）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.  设z=1i1+i，则|zz|=(    )A. 0B. 1C. 2D. 2i2.  已知集合M=xN|log2x2，N=xR|x1|<3，则MN=(    )A. x|2<x<4 0= 1= 2= 3= 6= 12= 16= b.= c.= d.= 3.= a.= 4.= 5.= y=kx与双曲线C：x2a2y2b2=1(a>0,b>0)相交于A，B

2、两点，P为C上不同于A，B的一点，直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，若C的离心率为 2，则k1k2=(    )A. 3B. 1C. 2D.  36.  若函数f(x)=lg(1ax)在区间(0,1)内单调递减，则实数a的取值范围为(    )A. (0,+)B. (0,1)C. (0,1D. (,0)7.  在锐角ABC中，若B=2A，则sinAsinB的取值范围是(    )A. ( 2, 3)B. 12,12C. ( 33, 22)D.

3、 (12,12)8.  数列an满足2nan=2n+1an+11，且a1=1，若an<15，则n的最小值为( 2="" 4="" 5="" 6="" 7="" 33="" 72="" a.="" b.="" c.="" d.="" 9.="" 10.="" y="ax2的顶点为O，准线为y=12，焦点为F，过F作

4、直线l交抛物线于M，N两点(M在N的左边)，则(" a="12" fn="3MF，则直线l的斜率为" 11.="" c="">0B. bc>0C. 3a+2b+c<0 d.="" c="">012.  骰子通常作为桌上游戏的小道具.最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，现有一款闯关游戏，共有3关，规则如下：在第n关要抛掷六面骰n次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出

5、现的点数之和大于2n+n，则算闯过第n关，n=1，2，3，假定每次闯关互不影响，则(    )A. 挑战第1关通过的概率为23B. 直接挑战第2关并过关的概率为712C. 连续挑战前两关并过关的概率为724D. 若直接挑战第3关，设A=“三个点数之和等于15”，B=“至少出现一个5点”，则P(A|B)=113二、非选择题（共90分）13.  已知向量|a|=1,|b|=2，且(a+b)a，则|2ab|= _ 14.  已知底面半径为2，高为4的圆锥，用一个平行于底面的平面去截该圆锥得体积相等的两个几何体，则所截得的圆台的高为_ 15.

6、  已知圆C：x2+y22y=0，过直线l：x+y+1=0上任意一点P，作圆的两条切线，切点分别为A，B两点，则|AB|的最小值为_ 16.  已知函数f(x)=sin(x+6)(>0)，相邻两个零点的距离为2，且g(x)=sin(x+6)a在区间0,136上有5个不同的零点，则5个零点之和的取值范围是_ 17.  在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinC= 3csinB2(1)求角B的大小；(2)若b=6，且AC边上的中线长为4，求ABC的面积18.  已知在正项数列an中，a1=13，当n2时，3an2+2anan1an12=0(1)求数列an的通项公式；(2)已知数列bn满足bn=an,n为偶数2log13an(log13an+2),n为奇数，Sn为数列bn的前n项和，证明：S2n<9819. </x<4>