天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（含解析）

天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（含解析），以下展示关于天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（含解析）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  设an是公比为q的等比数列，则“q>1”是“an为递增数列”的(    )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2.  已知等差数列an，a1=1，a3=3，则数列1anan+1的前10项和为(    )A. 1011B. 911C. 910D. 11103.  设an是公差d=2的

2、等差数列，如果a1+a4+a7+a97=50，那么a3+a6+a9+a99=(    )A. 182B. 78C. 148D. 824.  在数列an中，a1=2,an=21an1(n2,nN)，则a5=(    )A. 65B. 76C. 54D. 565.  已知数列an是等比数列，a2a6a10=3 3，数列bn是等差数列，b1+b6+b11=6，则a4a8b3+b9的值是(    )A. 32B. 34C.  32D.  346

3、.  “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为(    )A. 32fB. 322fC. 1225fD. 1227f7.  若抛物线y2=2px(p>0)上的点A(x0, 2)到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于(    )A. 12B. 1C.

4、32D. 28.  在等差数列an中，若a9a8< -1，且前n项和Sn有最大值，则使得Sn>0的最大值n为(    )A. 15B. 16C. 17D. 189.  几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100

5、且该数列的前N项和为2的整数幂，那么该款软件的激活码是(    )A. 440B. 330C. 220D. 110二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）10.  已知等差数列an中，a1=4，a4+a6=12，则a3=          11.  已知数列an是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则数列an的前n项和等于        &nbs

6、p; 12.  在数列an中，a1=1，an+2+(1)nan=2，记Sn是数列an的前n项和，则S60=_13.  设等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意自然数n都有SnTn=2n34n3，则a9b5+b7+a3b8+b4的值为          14.  已知O为坐标原点，A、B分别是双曲线C:x24y23=1的左、右顶点，M是双曲线C上不同于A、B的动点，直线AM、BM与y轴分别交于点P、Q两点，则|OP|OQ|=_三、解答题（本大

7、题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.  (本小题12.0分)已知等比数列an中，a1=3,a 22=a3+a4，数列bn满足b1=a1，nbn+1(n+1)bn=-n(n+1)(1)求数列an的通项公式；(2)求证：数列bnn为等差数列，并求bn前n项和的最大值16.  (本小题12.0分)设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2.点P(a,b)满足PF2=F1F2(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆(x+1)2+y32=16相交于M，N两点，且|MN|=58|AB|，求椭圆的方程17.  (本小题12.0分)已知数列an满足an+2=an+d(dR,d1)，nN*，a1=1,a2=1且a1,a2+a3,a8+a9成等比数列(1)求d的值和an的通项公式；(2)设bn=2anan22(n为奇数)2an+1an+124(n为偶数)，求数