2024届江苏省南京市高三年级学情调研(南京零模)生物试题及答案
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16.【解析】(1)以向右为正方向在0~3s内,对物块P由动量定理有Fit+F2t2-umg (t1 +t2)=mv-o(1分)其F1=2N,F2=3N,=2s=1,解得v=(2分)设物块P在B、C两点间滑行的加速度大小为a,由牛顿第二定律有pmg=ma分)物块P在B、C两点间做匀减速直线运动,有v2-n(1分)解得v=7m/s(2分)2)设物块P与物块Q发生弹性碰撞后瞬间物块P、Q的速度大小分别为v1、v,有mv, =mv'+mv2分)2m=2mn"+2m分碰撞后物块Q做匀减速直线运动物块Q运动的加速度大小为(1分)物块Q运动的时间为t=当(1分)解得t=3.5s(2分)
20解:(1)由=2-1得=2+1分x=2-1=2(1)2-1,即(y+1)2=2(x+1),故曲线C的普通方程为(y+1)2=2(x+1).4分(2)由p(2sin0-cos0)=m,得23y-x=m5分(y+1)2=2(x+1),得y2-2y+2m2y-x=m因为l与曲线C相切,所以△=4-4(2m-1)=0,m=1.分分所以l的方程为2y-x=1,不妨假设A(0,),则B(-1,0),线段AB的中点为(-y,)8分所以|AB|=,又OA⊥OE故以AB为直径的圆的直角坐标方程为(x+t)2+(y↓y=4y10分其对应的极坐标方程为p=sinb-cosa.12分
21.解:(1)当k=1时,直线方程为y=x+2,设M(x,y1),N(x2,y),联立2分∴x1+x2=4,n1·x2=-8,∴MN|=√+·√(x1+x2)2-4x1x2=√·√16+32=4√6.5分(2)假设存在满足条件的点P,设P(0,n),M(x1,y),N(x2,y),∴x2-4kx-8=0,y=kr+2则△=16k2+32>0,∴x+x2=4k,x1·x2=-8.……7分∠OPM=∠OPN,∴k+k=0,8分所以(n+2)-(n+n(n+2=D=0,整理得:2kx1x2+(2-D(x2+x2)=0所以一16k+4k(2-t)=0,所以4k(-t-2)=0对任意k成立,所以t=-2,所以存在点P(0,-2)满足要求12分
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