2024届河北省唐山市高三摸底演练语文试卷及参考答案

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23.解:(1)解法一由题意可得,当a=1时f(x)≥3可转化为-3x+5≥3(-x+3≥313x-5≥3(3分)故()23的解集为(-=,31U[3,+)(5分)解法二当a=1时、f(x)=|x-11+12x-413x+5(x<1)x+3(1≤x≤2)(2分)画出直线y=3和y=f(x)的图象,如图所示令八(x)=3,解得x1=3,=3,(4分)数形结合可得f(x)≥3的解集为(-∞,2]U(5分)(2)由f(x)≤a+1+1x-21,得|x-a|+124|≤a+1+|x-2因为|x-a|+1x-2|≥1(x-a)-(x-2)1=12-a所以若不等式f(x)≤a+1+|x-2|有解,则只(8分)两边同时平方得4-4a+a≤a2+2a+1解得a≥,故实数a的取值范围为[,+∞)(10分)