2023-2024学年四川省眉山市彭山重点中学高三（上）入学数学试卷（文科）（含解析）

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1、2023-2024学年四川省眉山市彭山重点中学高三（上）入学数学试卷（文科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合U=1,2,3,4,5，A=1,3，B=1,2,4，则UBA=()A. 1,3,5B. 1,3C. 1,2,4D. 1,2,4,52. 已知z=1i2+2i，则zz=()A. iB. iC. 0D. 13. 已知向量a=(1,1)，b=(1,1).若(a+b)(a+b)，则()A. +=1B. +=1C. =1D. =14. 已知f(x)=xexeax1是偶函数，则a=()A. 2B. 1C. 1D. 25. 已知第二象

2、限角满足tantan(+4)=23，则cos2=()A. 45B. 45C. 35D. 356. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足L=5+lgV.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为(10101.259)()A. 1.5B. 1.2C. 0.8D. 0.67. 设O为平面坐标系的坐标原点，在区域(x,y)|1x2+y24内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于4的概率为()A. 18B. 16C. 14D. 128. 记Sn为数列an的前n项

3、和，设甲：an为等差数列；乙：Snn为等差数列，则()A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件9. 某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为()A. 56B. 23C. 12D. 1310. 已知圆锥PO的底面半径为 3，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，AOB=120，若PAB的面积等于9 34，则该圆锥的体积为()A. B. 6C. 3D. 3 611. 双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，

4、F2.过F2作其中一条渐近线的垂线，垂足为P.已知|PF2|=2，直线PF1的斜率为 24，则双曲线的方程为()A. x28y24=1B. x24y28=1C. x24y22=1D. x22y24=112. 设函数f(x)的定义域为R，f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x1,2时，f(x)=ax2+b.若f(0)+f(3)=6，则f(92)=()A. 94B. 32C. 74D. 52二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知点A(1, 5)在抛物线C：y2=2px上，则A到C的准线的距离为_ 14. 若x，y满足约束条件x+y4,xy2,y3,则z=3x+y的最小值为

5、_15. 已知函数f(x)=2cos(x+)的部分图象如图所示，则f(2)= 16. 已知点S，A，B，C均在半径为2的球面上，ABC是边长为3的等边三角形，SA平面ABC，则SA= _ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品 合计 甲机床 150 50 200 乙机床 120 80 200 合计 270 130 400(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？附：2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(2k)0.0500.0100.001 k3.8416.63510.82818.